五个水杯口向上,每次翻四个,问翻多少次可以让杯口全部向下?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 21:21:01
五个水杯口向上,每次翻四个,问翻多少次可以让杯口全部向下?
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五个水杯口向上,每次翻四个,问翻多少次可以让杯口全部向下?
五个水杯口向上,每次翻四个,问翻多少次可以让杯口全部向下?

五个水杯口向上,每次翻四个,问翻多少次可以让杯口全部向下?
这是不可能的.怎样证明,简便的办法是把杯口朝上的茶杯记成+1,把 杯口朝下的茶杯记成-1.这样,问题就变为 +1,+1,+1,+1,+1,+1,+1 七个数,每次翻动,就是改变其中四个数的符号,看能不能经过有限次 翻动,把它们全部改成-1. 现在,请你考虑一下,经过一次翻动,这七个数的乘积有没有变化? 这七个数的乘积保持不变. 为什么呢? 改变一个数的符号,也就是把这个数乘以-1.在一次翻动中,有四个数 4 4 乘以-1,七个数的乘积经过一次翻动后,应当乘以（-1） .可是（-1）=+1, 所以七个数的乘积经过翻动,仍然保持不变. 前面说过,这种不变的量,往往是解决问题的关键.这里,这个结论好 证明. 原来的七个数的乘积是+1,不管经过多少次翻动,七个数的乘积始终是 +1、而 7 个-1 的乘积是-1.所以,不可能把七个数都变成-1. 要是把这个问题里的七改成任意一个正奇数,四改成任意一个正偶数, 答案仍然是不可能. 把七改成偶数呢? 要是原来有偶数个茶杯,那就一定能经过若干次翻动,让全部杯口朝下. 另外,要是每次翻动奇数个茶杯,那不管原来茶杯是偶数个还是奇数个, 也一定能经过若干次翻动,让全部杯口朝下.
5个应和7差不多

五个水杯口向上,每次翻四个,问翻多少次可以让杯口全部向下? 桌子上有七只杯口向上的茶杯,每次只必须翻动四个,翻多少次,所有的茶杯杯口向下?如果能，怎么翻 有四个水杯,头向下倒着放每次只能把三个杯子,改变方向经过多少次后,杯口都向上 有九个水杯全部杯底朝上,每次翻两个,翻两个算做一次,一共翻了多少次杯底全部朝上? 桌上放11个口向上的杯子,一次翻两个杯子,问最少翻多少次杯子全向下找到思路了， 有6枚硬币,国徽朝上,每次翻个,问翻多少次6枚硬币是人头朝上? 桌子上有3张反面向上的纸牌,每次翻2张,多少次能正面朝上 3枚数字向上的1元硬币,每次翻2枚,而且必须每次翻2枚,问需要翻几次3枚硬币都数字向下? 三枚一元硬币,全部反面朝上,每次翻动两枚硬币,问翻多少次全部正面朝上? 三个倒扣的水杯一次翻两个,多少次可以把三个全部正过来? 3个水杯,杯口全朝上,每次翻动两个杯子,翻几次可以使3个杯口朝下? 英语翻译五个洲 四个洋 不要翻漏了哦~ 五个自治区、四个直辖市,以及两个特别行政区,翻译成英文 三个杯子倒扣在桌上,允许每次必须同时翻两个,多少次可以将三个杯子都翻为正面 有4个水杯被口都向上放着,规定每次只能把3个杯子同时改变方向,则经过多少次,可使杯口都朝下? 有8枚1元硬币全部国徽朝上每次必须翻3枚你能翻多少次把所有硬币翻成数字朝上 桌子上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯子杯口全部向下?若可以,请指出最少需要多少次?并给出具体的翻法.若不可以,请说明理由. 桌上有7个杯子,开口全部向上,现在允许每次同时翻动其中6个,能否经过若干次翻动使得所有杯口全部向下?若可以,请指出需要多少次?并给出具体翻法.若不可以,请说明理由.