等差数列｛An｝前n项和为｛Sn｝,且S1,S2,S3成等比数列.求①S1,S2,S4的公比.②若S2=6,则求｛An｝的通项公式.S1，S2，S4成等比，不好意思……

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 23:44:26
等差数列｛An｝前n项和为｛Sn｝,且S1,S2,S3成等比数列.求①S1,S2,S4的公比.②若S2=6,则求｛An｝的通项公式.S1，S2，S4成等比，不好意思……
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等差数列｛An｝前n项和为｛Sn｝,且S1,S2,S3成等比数列.求①S1,S2,S4的公比.②若S2=6,则求｛An｝的通项公式.S1，S2，S4成等比，不好意思……
等差数列｛An｝前n项和为｛Sn｝,且S1,S2,S3成等比数列.
求①S1,S2,S4的公比.
②若S2=6,则求｛An｝的通项公式.
S1，S2，S4成等比，不好意思……

等差数列｛An｝前n项和为｛Sn｝,且S1,S2,S3成等比数列.求①S1,S2,S4的公比.②若S2=6,则求｛An｝的通项公式.S1，S2，S4成等比，不好意思……
an=a1+（n-1）d
S1=a1
S2=S1q=a1+a2=2a1+d.1
S4=S1q^2=a1+a2+a3+a4=4a1+6d.2
1式、2式两边都除以a1,得q=2+d/a1,q^2=4+6*(d/a1)
所以q^2=4+6*(q-2),得q^2-6q+8=0,得q=4或q=2
1）、公比为4,或2
2）、（1）公比为4时,d/a1=2
S2=4S1=a1+a2=6,S1=a1=3/2,则d=3
则an=3/2+（n-1）*3=3n-3/2

（2）公比为2时,d/a1=0,则d=0,则an为常数数列
S2=6=2a1,则a1=3
即an=3

见图

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