已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足：bn=2/(an+1),且前n项和为Tn,设Cn=T(2n+1)-Tn.若对n>=k时,总有Cn

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:31:18
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足：bn=2/(an+1),且前n项和为Tn,设Cn=T(2n+1)-Tn.若对n>=k时,总有Cn
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已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足：bn=2/(an+1),且前n项和为Tn,设Cn=T(2n+1)-Tn.若对n>=k时,总有Cn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足：bn=2/(an+1),且前n项和为Tn,设Cn=T(2n+1)-Tn.
若对n>=k时,总有Cn

已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2+1,数列{bn}满足：bn=2/(an+1),且前n项和为Tn,设Cn=T(2n+1)-Tn.若对n>=k时,总有Cn
Sn=n^2+1
Sn-1=(n-1)^2+1
∴an=2n-1
bn=2/(2n-1+1)=1/n
Cn=bn+1+...+b2n+1=1/(n+1)+1/(n+2)..+1/(2n+1)
Cn+1=1/(n+2)+...+1/(2n+1)+1/(2n+2)+1/(2n+3)
Cn-Cn+1=1/(n+1)-1/(2n+2)-1/(2n+3)=1/(2n+2)-1/(2n+2)+1/(2n+2)-1/(2n+3)=1/(2n+2)(2n+3)>0
∴Cn为递减函数
C2=38/60>16/21>C3=319/420
∴k=3

嗯

（1）a1=2，an=Sn-Sn-1=2n-1（n≥2）．
∴bn= 1 n (n≥2) 2 3 (n=1) （2）∵cn=bn+1+bn+2+…+b2n+1
=1 n+1 +1 n+2 +…+1 2n+1 ，
∴cn+1-cn=1 2n+2 +1 2n+3 -1 n+1 ＜0，

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列an的通向公式是an=|21-2n|,Sn为前n项和,求Sn (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n属于N）,求数列|an|通项公式