高一数学关于反证法的一道题`急````若p>0 ,q>0 ,p的3次方+q的3次方=2 ,用反证法证明p+q小于等于2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 15:50:33
高一数学关于反证法的一道题`急````若p>0 ,q>0 ,p的3次方+q的3次方=2 ,用反证法证明p+q小于等于2
xRAj@˄(ѩKEJA=@Phml4 ՚T,M46#3hPh?߼erXNLQ9q^ɭ l u;wmalh.6V҉ 3:ǥyHxUJMgN *ʕߺ=8G"GNh^_(`ª"1F32pJW(j^}SI'9vljvFbz:U0M6kfCE8hM#va|'#a6b֚c/Tk[MKg 2.5gd.h^VN "Z_p8MFUew*(_DR P89/}y

高一数学关于反证法的一道题`急````若p>0 ,q>0 ,p的3次方+q的3次方=2 ,用反证法证明p+q小于等于2
高一数学关于反证法的一道题`急````
若p>0 ,q>0 ,p的3次方+q的3次方=2 ,用反证法证明p+q小于等于2

高一数学关于反证法的一道题`急````若p>0 ,q>0 ,p的3次方+q的3次方=2 ,用反证法证明p+q小于等于2
设p+q＞2则
p的3次方+q的3次方＝(p+q)(p2-pq+q2)＝(p+q)[1/2(p-q)2+1/2(p2+q2)]
而1/2(p-q)2>0,
1/2(p2+q2)≥1/4p2＋1/4q2 + 1/2pq＝1/4(p+q)2＞1／4＊2＝1
∴[1/2(p-q)2+1/2(p2+q2)]＞1
∴(p+q)[1/2(p-q)2+1/2(p2+q2)]＞2
而p的3次方+q的3次方=2
与已知矛盾
原假设不成立
∴p+q小于等于2
注：字母后的数字是平方
1／4＊2表示二倍的四分之一
第三步的理由是：(a-b)2=a2+b2-2ab≥0
∴a2+b2≥2ab

高一数学关于反证法的一道题`急````若p>0 ,q>0 ,p的3次方+q的3次方=2 ,用反证法证明p+q小于等于2 高一数学关于函数的对称性的一道题 求解 急! 高一数学反证法怎么用? 一道高一数学对数计算题,急【15题】 高一一道关于向量的题 一道高一关于三角函数的题数学大神看看,求详解 一道关于分式的数学题目,急! 解答一道高中的关于象限角的题,急 数学反证法的简介 急求解答高一数学不等式应用题一道 有关高一数学集合的一道题 高一数学不等式的证明题一道0 【高一数学】一道分式函数求值域的题. 一道高一的数学填空,求过程十四题 高一数学根式的一道题要过程 全集与补集的一道题数学高一 高一数学（一道关于解三角形的题）我不知道第一步是怎么到第二步的 高一数学数列题一道题见图