有关基本不等式的一道题,已知x>0,y>0,且2x+8y=xy,求x+y的最小值其实题很简单,但我有一个疑问,我现在有两种解法绝对正解:由2x+9y=xy推出2/y+8/x=1则(x+y)(2/y+8/x)最小值为142.我的一种解法,由于2/y+

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:01:59
有关基本不等式的一道题,已知x>0,y>0,且2x+8y=xy,求x+y的最小值其实题很简单,但我有一个疑问,我现在有两种解法绝对正解:由2x+9y=xy推出2/y+8/x=1则(x+y)(2/y+8/x)最小值为142.我的一种解法,由于2/y+
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有关基本不等式的一道题,已知x>0,y>0,且2x+8y=xy,求x+y的最小值其实题很简单,但我有一个疑问,我现在有两种解法绝对正解:由2x+9y=xy推出2/y+8/x=1则(x+y)(2/y+8/x)最小值为142.我的一种解法,由于2/y+
有关基本不等式的一道题,
已知x>0,y>0,且2x+8y=xy,求x+y的最小值
其实题很简单,但我有一个疑问,我现在有两种解法

绝对正解:由2x+9y=xy推出2/y+8/x=1

则(x+y)(2/y+8/x)最小值为14
2.我的一种解法,由于2/y+8/x=1
∴原式=x+y+2/y+8/x-1
但最值却不是14了,为什么?

有关基本不等式的一道题,已知x>0,y>0,且2x+8y=xy,求x+y的最小值其实题很简单,但我有一个疑问,我现在有两种解法绝对正解:由2x+9y=xy推出2/y+8/x=1则(x+y)(2/y+8/x)最小值为142.我的一种解法,由于2/y+
按照你的解法算:
原式=x+y+2/y+8/x-1
≥2√(xy)+2√(16/xy)-1
其实往下你已经不用在算了,这种思路你想到这必须停,这一步已经错了.
基本不等式最重要的是考虑等号的情况
在上述式子中,满足x+y+2/y+8/x-1≥2√(xy)+2√(16/xy)-1的条件是①:当且仅当x=y
②:当且仅当2/y+8/x
因为这里面涉及到了两个基本不等式,而同时满足这两个条件的方程肯定无解,因此解出来当然是错的.

已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0.
2x+8y=xy即:
2 y +8 x =1.
利用基本不等式:则x+y=(x+y)(2 /y+ 8 /x )=2x/y +8y /x +10≥8+10=18.
则x+y的最小值为18.
故答案为18.

这里运用基本不等式无法取等,取等则无法满足2x 8y=xy,x,y范围发生变化

一道有关基本不等式的数学题已知a>0,b>0,且a+b=1,x,y∈R,求证:ax²+by²≥(ax+by)² 有关基本不等式的一道题,已知x>0,y>0,且2x+8y=xy,求x+y的最小值其实题很简单,但我有一个疑问,我现在有两种解法绝对正解:由2x+9y=xy推出2/y+8/x=1则(x+y)(2/y+8/x)最小值为142.我的一种解法,由于2/y+ 一道高中有关基本不等式的题 关于基本不等式的一道题已知x>0,y>0,x+y=1,求4/x+9/y的最小值 求一道高一基本不等式题目.已知x>1,求函数y=(x²-3x+4)/(2x-2) 的最小值 一道高中数学的题目(基本不等式)已知x.y.z>0,且x+3y+4z=6,求x^2y^3z的最大值. 一道基本不等式的数学题.已知x>0,y>o,且x²﹢y²/2=1求x乘以√1+y²的最大值. 一道初中有关不等式的题已知:ax+b>0的解集是x<1/2,求不等式bx-a<0的解集. 一道关于数学均值不等式的题4.已知x>0,y>0,且1/x+1/y=9,求x+y的最小值. 一道基本不等式题目已知x 一道一元一次不等式题已知关于X、Y的不等式组①X-Y=2k ②X+3=3k-1的解满足X>0,Y<0,求K的取值范围: 一道数学高三不等式题,已知x>0,y 【基本不等式】已知x<0 求y=12-2x-6/x的最小值 基本不等式数学题已知5/x+3/y=1 (x>0,y>0),则xy的最小值是_________ 一道关于基本不等式的数学题.已知x,y为正实数,且2x+y=1,则2/x+1/y的最小值是(). 初二不等式的性质数学题,老师让预习,有些题不会,1.已知-1<a<0,化简|a+1|-√a22.已知方程组{2x+y=3m+1,①{x-y=2m-1.②(1)试列出使x>y成立的关于m的不等式;(2)运用不等式的基本性质,将上 一道高中不等式题 已知x>0,y>0,证明(1+x∧2+y)(1+x+y∧2)大于等于9xy 已知x>0,y>0,且2x+y=6,则1/x+1/y的最小值,x²y的最大值 用基本不等式解,