作业帮在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 06:34:30
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在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一
在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一
在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一
证明：
连接AG,GF,FC,AC.
AE=EF,则:S⊿EFG=S⊿AEG=(1/2)S⊿AFG;(1)
同理可证:S⊿GHF=S⊿CHF=(1/2)S⊿CGF;(2)
(1)+(2),得:S⊿EFG+S⊿GHF=(1/2)(S⊿AFG+S⊿CGF),
即:S四边形EFGH=(1/2)S四边形AFCG;
又S⊿CGA/S⊿CBA=CG/CB=2/3,
则S⊿CGA=(2/3)S⊿CBA;(3)
同理可证:S⊿AFC=(2/3)S⊿ADC;(4).
(3)+(4),得:S⊿CGA+S⊿AFC=(2/3)*(S⊿CBA+S⊿ADC),
即;S四边形AFCG=(2/3)S四边形ABCD.
∴S四边形EFGH=(1/2)*(2/3)S四边形ABCD=(1/3)S四边形ABCD.
在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一
在任意四边形ABCD中,E,F是AD三等分点,G,H是BC三等分点,怎样证明EFGH的面积是ABCD的三分之一
任意四边形ABCD,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,求证EFGH的面积等于ABCD的三分之一
如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形
在梯形ABCD中AD平行BC,EF是中位线G是BC上任意一点△GEF的面积是2根号2平方厘米求在梯形ABCD中,AD平行BC,E、F是AB的三等分点,G、H是CD的三等分点,若AD=4CM,BC=10CM,求EG和FH的长
已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,F是BC的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
如图,已知E,F是四边形ABCD的对角线BD的三等分点,CE,CF的延长线分别平分AB,AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
启东!急（1）平行四边形ABCD中,AE=EF=FD,BG=GH=HC.,问四边形EGHG的面积于平行四边形ABCD之间的关系（2）四边形ABCD是梯形,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,四边形EGHF的面积御梯形ABCD的面积有什
在梯形ABCD中,AD平行于BC,E、F是AB的三等分点,GH是CD的三等分点,若AD=4cm,BC=10cm,求EG和FH的长
如图,点E,F,G,H分别是任意四边形ABCD中AD,BD,BC,CA的中点,求证,四边形EFGH是平行四边形
在平行四边形ABCD中,BC=18cm,P Q是三等分点,DP延长线交BC于E,EQ延长线交AD于F,则AF=?
在矩形ABCD中,长AD=8,BC=6,E、F是AC上的三等分点,三角形BEF的面积等于多少?
在矩形ABCD中,长AD=8,BC=6,E、F是AC上的三等分点,三角形BEF的面积等于多少?
如图,四边形ABCD中,E,F是DC边的三等分点,G,H是AB的三等分点,求证:四边形ABCD的面积等于四边形GHFE的3倍.求今天完成.
如图,已知四边形ABCD中,E,F是DC的边三等分点,G,H是AB的三等分点 求证：S四边形GHFE=1/3 S四边形ABCD
四边形ABCD中,E,F是AD,DC任意一点(AD,DC是邻边）,但DE=DF.求证AF垂直BE
已知四边形ABCD,M、N是AB的三等分点,E、F是DC的三等分点 求证S四边形EFNM=S四边形ABCD的三分之一
如图,△ABC中,F、E分别为AB、BC的中点,G、H是AC的三等分点,EH、FG的延长线交于点D,连接AD、DC.求证：四边形ABCD是平行四边形