一道奥数应用题:猫追老鼠一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿A---->B----->C方向跑,猫沿A----->D----->C方向跑,结果在E点将老鼠抓住了,老鼠与猫的速度比是17:20,C点与E点相距3米,四边形ABCD为平行四边形.E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:17:43
![一道奥数应用题:猫追老鼠一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿A---->B----->C方向跑,猫沿A----->D----->C方向跑,结果在E点将老鼠抓住了,老鼠与猫的速度比是17:20,C点与E点相距3米,四边形ABCD为平行四边形.E](/uploads/image/z/8421473-65-3.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%A5%A5%E6%95%B0%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98%EF%BC%9A%E7%8C%AB%E8%BF%BD%E8%80%81%E9%BC%A0%E4%B8%80%E5%8F%AA%E7%8C%AB%E8%BF%BD%E8%B5%B6%E4%B8%80%E5%8F%AA%E8%80%81%E9%BC%A0%2C%E8%80%81%E9%BC%A0%E6%B2%BFA----%3EB-----%3EC%E6%96%B9%E5%90%91%E8%B7%91%2C%E7%8C%AB%E6%B2%BFA-----%3ED-----%3EC%E6%96%B9%E5%90%91%E8%B7%91%2C%E7%BB%93%E6%9E%9C%E5%9C%A8E%E7%82%B9%E5%B0%86%E8%80%81%E9%BC%A0%E6%8A%93%E4%BD%8F%E4%BA%86%2C%E8%80%81%E9%BC%A0%E4%B8%8E%E7%8C%AB%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%AF%94%E6%98%AF17%3A20%2CC%E7%82%B9%E4%B8%8EE%E7%82%B9%E7%9B%B8%E8%B7%9D3%E7%B1%B3%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2.E)
一道奥数应用题:猫追老鼠一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿A---->B----->C方向跑,猫沿A----->D----->C方向跑,结果在E点将老鼠抓住了,老鼠与猫的速度比是17:20,C点与E点相距3米,四边形ABCD为平行四边形.E
一道奥数应用题:猫追老鼠
一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿A---->B----->C方向跑,猫沿A----->D----->C方向跑,结果在E点将老鼠抓住了,老鼠与猫的速度比是17:20,C点与E点相距3米,四边形ABCD为平行四边形.E在BC的边上.猫和老鼠所用的时间相等.求猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少?
一道奥数应用题:猫追老鼠一只猫追赶一只老鼠,老鼠沿A---->B----->C方向跑,猫沿A----->D----->C方向跑,结果在E点将老鼠抓住了,老鼠与猫的速度比是17:20,C点与E点相距3米,四边形ABCD为平行四边形.E
老鼠与猫的速度比是17:20
因此老鼠与猫的路程比也是17:20
设CD边上有点F,CF=CE=3米
则AB+BE=AB+BC-CE=AD+DC-CF=AD+DF
设老鼠跑了17x,则猫跑了20x
20x-17x=CE+CF=6
3x=6
x=2
则周长=17x+20x=37x=74米
猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米?
猫和老鼠跑的总距离就是四边形的周长
40+34=74m
我啦个晕Q 这种问题谁出的?! 剁了他
不错
设AB=CD=m
AD=BC=n
[m+(n-3)]/17 = (m+n+3)/20
m+n=37
2(m+n)=74
猫和老鼠所跑的四边形的周长是74米
设老鼠的速度为17X,猫的速度20X,所用时间t,周长l,则得方程组(17X+20X)Xt=l,(20X-17X)Xt=6,解得l=74
速度分别为17v 20v 时间为t
17vt+20vt=周长C即 37vt=C
猫比老鼠多跑20vt-17vt=3vt=2*3=6得到vt=2
所以周长C=37vt=74米