已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离为9,则椭圆E的离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 02:36:23
已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离为9,则椭圆E的离心率
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已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离为9,则椭圆E的离心率
已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离为9,则椭圆E的离心率

已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离为9,则椭圆E的离心率
设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1
则:b=6
a-c=9,或,a+c=9
a-c=9时,
a^2-c^2=(a-c)(a+c)=9(a+c)
而a^2-c^2=b^2=36
所以,a+c=4c<0
不可能
a+c=9时
a^2-c^2=(a-c)(a+c)=9(a-c)
而a^2-c^2=b^2=36
所以,a-c=4
所以,a=13/2,c=5/2
所以,e=c/a=5/13

上一楼的解法正确,但是b=6应该改为b=3....。。因为短轴长为6是2b=6
最后答案为4/5

已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离为9,则椭圆E的离心率 已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,求椭圆E的离心率 已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离是9.则椭圆E的离心率? 已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆的离心率等于这个题如何画图? 高二数学选修1-1(椭圆)问:1.已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴的一个端点的距离等于9,则椭圆E的离心率等于多少?2.椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4.0),过F作弦AB,且(三角形)ABF2的周长为20.则此椭圆的 已知椭圆E的短轴长为6,焦点F到长轴端点的距离为9,则他的离心率为. 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得的弦长为6,设F的椭圆E的右焦点,A为椭圆E的左顶点.求椭圆E的方程 已知椭圆E:与双曲线G:,若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点,椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点.(Ⅰ)求椭圆已知椭圆E:与双曲线G:,若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点,椭圆E的焦点恰为双曲线G 已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,过其右焦点F作倾斜角为π/4的直线,交椭圆于P、Q两点,若OP⊥OQ,求此椭圆的离心率e 已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,直线x=2被椭圆E截得斜长为6,设F为椭圆E的右焦点,A为椭圆E的左顶点,(1) 求椭圆E的方程 (2) 求过点A,F,并与直线L:c=a^2/c相切的圆的方程 椭圆上任意一点到焦点的距离公式已知离心率为E,求椭圆上任意一点到椭圆上两焦点的距离 已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点在Y轴上,离心率e=2/3,短轴长为8根号5,求椭圆的方程. 已知椭圆的短轴长为6,焦点是(0,1)和(0.-1),则椭圆的方程为? 椭圆E的两个焦点分别为F(-1.0)F(1.0),点,(1.3/2)在椭圆上.求椭圆的方程. 已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A(-2,0)离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程为什么不用判断焦点在x还是y? 已知焦点在x轴上的椭圆,右顶点与右焦点的距离为(根3-1),短轴长(2倍根2) 1,求椭圆方程 2,2.过左焦点 F有一直线l交椭圆于AB两点,求三角形OAB面积最大时直线l的方程 已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠FOA=2/3,求椭圆方程. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为原点,F为一个焦点,A顶点,若长轴为6,且COS∠OFA=2/3,求椭圆方程.