在极坐标系中,已知点A,B的极坐标分别为(1,0),(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA在极坐标系中,已知点A、B的极坐标分别为(1,0)、(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA,动点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:54:06
在极坐标系中,已知点A,B的极坐标分别为(1,0),(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA在极坐标系中,已知点A、B的极坐标分别为(1,0)、(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA,动点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的
xSNPVhӨrlbQc/TDE%O{] N{ʍv:93.mN-ۺA.J#hՇƕm5GDE#Fgl+s&dmƿxN/cmKF;&6@)ޑfwmS['.b}d^u+a-غ[d${zHEzA+gę\;slTVɶrchM؝cpǛ%C/K;,CpILVT(cYC:JAȷz57; oϝE\De@0pN6 MF !qbr*b; ~j*a-pGI=$ R3$48U<jFjs^ Zr~V1"`,19l2W49C:L+yGvPӅ9B36

在极坐标系中,已知点A,B的极坐标分别为(1,0),(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA在极坐标系中,已知点A、B的极坐标分别为(1,0)、(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA,动点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的
在极坐标系中,已知点A,B的极坐标分别为(1,0),(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA
在极坐标系中,已知点A、B的极坐标分别为(1,0)、(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA,动点P的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的极坐标方程

在极坐标系中,已知点A,B的极坐标分别为(1,0),(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA在极坐标系中,已知点A、B的极坐标分别为(1,0)、(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA,动点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的
可以用直角坐标系进行计算,然后再转换到极坐标系统上.
以极点作为原点,以极轴作为x轴,建立直角坐标系.
设P点坐标为(x,y),极坐标(p,α),A和B点坐标分别为(1,0),(4,0)
因为
PB=2PA
所以(x-4)²+y²=2(x-1)²+2y²
(x-4)²-2(x-1)²-y²=0
x²-8x+16-2x²+4x-2-y²=0
-x²-4x+14-y²=0
将x=pcosα,y=psinα,
-p²cos²α-4pcosα-p²sin²α+14=0
则-p²(cos²α+sin²α)-4pcosα+14=0
-p²-4pcosα+14=0
上述即是所求的曲线C的极坐标方程.

在直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为(-4,0),(4.0)若△ABC是等边三角形,求点C的坐标 在极坐标系中,已知点A,B的极坐标分别为(1,0),(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA在极坐标系中,已知点A、B的极坐标分别为(1,0)、(4,0),点P是平面内一动点,且PB=2PA,动点P的轨迹为曲线C(1)求曲线C的 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3,-4),求四边形AOBC的面积.已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6 已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3,-4),求四边形AOB已知在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为(4,0)、(0,-6)、(3 如图,在平面直角坐标系中,点A C 的坐标分别为(-1,0)(0,-根3)点B在X轴上如图,在平面直角坐标系中,点A,C的坐标分别为(-1,0)(0,-3),点B在X轴上,已知某二次函数的图像经过A,B,C三点,且它的对称轴 在极坐标系中,已知两点A,B的极坐标分别为(3,π/3),(4,π 6),在极坐标系中,已知两点A,B的极坐标分别为(3,π/3),(4,π/6),则三角新AOB(其中O为极点)的面积为? 在平面直角坐标系中,点A,点B的坐标分别为(-6,0),(0,8),则坐标原点O到线段AB的距离为( ) 如图 在直角坐标系中 四边形ABCO为正方形,已知点C的坐标为(根号3,1),求点A和点B的坐标 在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为A(-2,3),点B的坐标为(-1,-1).求三角形AOB的面积 在平面直角坐标系中,已知A,B两点的坐标分别为A(2,-6)B(-4,2)点P在y轴上,且PA=PB 求p的坐标 有信心来已知在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-3,0),(0,-4)(3,0),则当点D坐标为( )时,ABCD是菱形注:有多种可能 已知,如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A、C、D的坐标分别为(9,0) 在直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,已知点C的坐标为(√3,1),求点A和点B的坐标 在平面直角坐标系中已知点A和B的坐标分别为A(-2,3),B.(2,1)(1)在y轴上找一点在平面直角坐标系中已知点A和监控B的坐标分别为A(-2,3),B.(2,1)(1)在y轴上找一点C使CACB最小求点C有坐标(2)在轴 在直角坐标系XOY中,点A,点B,点C坐标分别为(4,0),(8,0),(0,-4). 在直角坐标系XOY中,点A,点B,点C坐标分别为(4,0),(8,0),(0,-4). 在直角坐标系中,已知a,b两点的坐标分别为(-3,0),(0,4),c为y轴上一点,若三角形abc是等腰三角形,求点c的坐标. 在直角坐标系中,已知a,b两点的坐标分别为(-3,0),(0,4),c为y轴上一点,若三角形abc是等腰三角形,求点c的坐标.