一项工程,甲、乙合干8天完成,甲、丙合干10天完成,乙、丙合干15天完成,今由甲、乙、丙三人合干,几天可以完成?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 02:41:15
一项工程,甲、乙合干8天完成,甲、丙合干10天完成,乙、丙合干15天完成,今由甲、乙、丙三人合干,几天可以完成?
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十分之一➕八分之一➕shi五分之一

设 :甲单干X天可完成,乙单干Y天可完成,丙单干Z天可完成
即 :1/X+1/Y=1/8
1/X+1/Z=1/10
1/Y+1/Z=1/15
将上三式相加得 :2*(1/X+1/Y+1/Z)=7/24
则 :1/X+1/Y+1/Z=7/48
可得 :1/(1/X+1/Y+1/Z)=48/7 约等于 7 天

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设 :甲单干X天可完成,乙单干Y天可完成,丙单干Z天可完成
即 :1/X+1/Y=1/8
1/X+1/Z=1/10
1/Y+1/Z=1/15
将上三式相加得 :2*(1/X+1/Y+1/Z)=7/24
则 :1/X+1/Y+1/Z=7/48
可得 :1/(1/X+1/Y+1/Z)=48/7 约等于 7 天
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