作业帮有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 13:36:21
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有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗,
有关线性代数的问题
请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗,
有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗,
关于特征值这块,简单来说,特征值和特征向量对于矩阵的意义 和 十字坐标XY轴对于数的关系类似.只有特征值和其对应的特征向量都完全一致才相似
只有特征值和特征向量完全对应的2个矩阵才相似,2个矩阵仅仅特征值相同,但特征向量不同就不相似；而且就算特征值和特征向量都相同但对应关系不一致也不相似
det(E - AB) = det(E - BA)，因为他们的特征多项式完全一样，所以AB和BA有相同的特征值，相似矩阵有相同特征值（包括重数），反之不成立，即两个矩阵的特征值相同，他们也不一定相似，二阶的很多反例为什么说他们的特征多项式一样，过程是什么呀，能不能详细讲讲，谢谢...
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det(E - AB) = det(E - BA)，因为他们的特征多项式完全一样，所以AB和BA有相同的特征值，相似矩阵有相同特征值（包括重数），反之不成立，即两个矩阵的特征值相同，他们也不一定相似，二阶的很多反例
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有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗,
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请教线性代数里面矩阵秩的不等式问题如何证明该定理...
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