作业帮3sin²x+2sinx-1=0 求这个方程的解集
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 16:16:02
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3sin²x+2sinx-1=0 求这个方程的解集
3sin²x+2sinx-1=0 求这个方程的解集
3sin²x+2sinx-1=0 求这个方程的解集
方程3sin²x+2sinx-1=0 左边因式分解得：
(3sinx-1)(sinx+1)=0
解得：sinx=1/3或sinx=-1
满足sinx=1/3的x的值为：arcsin(1/3) + 2kπ或arcsin(1/3)+(2k-1)π,k属于Z；
满足sinx=-1的x的值为：-π/2 + 2kπ,k属于Z
所以原方程的解集为：
{ x | x=arcsin(1/3) + 2kπ或x=arcsin(1/3)+(2k-1)π或x=-π/2 + 2kπ,k属于Z }
这道题用c语言解决啊，#
#include
void main{
float x,for(;x!=0;){while(x+2sin(x)-1=0),{break;}}}
解关于sinx的二次方程得到
sinx=1/3或-1
所以
x=arcsin1/3 + 2kπ
或 x=-π/2 +2kπ
k=0，+/-1，+/-2，+/-3，... ...
3sin²x + 2sinx - 1 = 0
(3sinx - 1)(sinx + 1) = 0
sinx = 1/3 或 sinx = -1
即
x = 2nπ + arcsin(1/3)，或 x = 2nπ - π/2 (n = 0，±1，±2，±3，±4，±5，......)
