设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 09:24:23
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设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项
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设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项
Sn=3an-1
S(n-1)=3a(n-1)-1
上下相减:Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1)
an=3an-3a(n-1)
移项并整理:an/a(n-1)=3/2
此为公比.
由S1=3a1-1得首项a1=1/2.
由Sn=3an-1, 所以S(n-1)=3a(n-1)-1
an= Sn-S(n-1)=3an-1-3a(n-1)+1
得到:an/a(n-1)=3/2 即:3/2为公比
首项为a1,所以an=a1x(3/2)^(n-1),Sn=a1(1-(3/2)^n)/1-(2/3)
由sn=3an-1,所以a1(1-(3/2)^n)/1-(2/3)=3a1x(3/2)^(n-1) -1
得到a1=1/2
设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项
设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-1,求数列{an}的公比q和首项a1’帮忙解答这题
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等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560.且在前n项中.最大的项为54,求n的值.谁会做的教下```等比数列{an}的各项都是正数,Sn=80,S2n=6560。且在前n项中。最大的项为54,求n的值。数列{an}的前n项
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