y=(m-1)x2+(m-2)x-1若图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)且1\x12+1\x22=2 求m的值("2"为平方,x2的除外,“=(m-1)x2”的2是平方,x22第二个是平方)我不会打平方顺便教教我
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:48:09
![y=(m-1)x2+(m-2)x-1若图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)且1\x12+1\x22=2 求m的值(](/uploads/image/z/8486083-19-3.jpg?t=y%3D%28m-1%29x2%2B%28m-2%29x-1%E8%8B%A5%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BA+A%28X1%2C0%29+B%28X2%2C0%29%E4%B8%941%5Cx12%2B1%5Cx22%3D2+%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC%28%222%22%E4%B8%BA%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Cx2%E7%9A%84%E9%99%A4%E5%A4%96%2C%E2%80%9C%3D%28m-1%29x2%E2%80%9D%E7%9A%842%E6%98%AF%E5%B9%B3%E6%96%B9%2Cx22%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E6%98%AF%E5%B9%B3%E6%96%B9%29%E6%88%91%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E6%89%93%E5%B9%B3%E6%96%B9%E9%A1%BA%E4%BE%BF%E6%95%99%E6%95%99%E6%88%91)
y=(m-1)x2+(m-2)x-1若图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)且1\x12+1\x22=2 求m的值("2"为平方,x2的除外,“=(m-1)x2”的2是平方,x22第二个是平方)我不会打平方顺便教教我
y=(m-1)x2+(m-2)x-1
若图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)
且1\x12+1\x22=2 求m的值
("2"为平方,x2的除外,“=(m-1)x2”的2是平方,x22第二个是平方)
我不会打平方顺便教教我
y=(m-1)x2+(m-2)x-1若图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0)且1\x12+1\x22=2 求m的值("2"为平方,x2的除外,“=(m-1)x2”的2是平方,x22第二个是平方)我不会打平方顺便教教我
根据韦达定理,x1+x2=(m-2)/(1-m),x1x2=1/(1-m),
1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1^2 * x2^2)=[(x1+x2)^2-2x1x2]/[(x1x2)^2]
=m^2-2m+2=2,解得m=0(舍去,因为方程有两个不相等的实数根)或m=2
(备注:x^2表示x的平方,除号是/)
(m-1)x^2+(m-2)x-1=0
[(m-1)x-1](x-1)=0
x1=1/(m-1),x2=1
因为1/x1^2+1/x2^2=2
所以m=0(舍去)或2
m=2
将1+1\x22通分,化简,——[(x1+x2)^2-2* x1x2]/[(x1x2)^2]=2
再由y=(m-1)x2+(m-2)x-1 得:x1+x2 和 x1x2 的值
然后代入 即可
1\x1^2+1\x2^2=((x1+x2)^2-2x1x2)/(x1x2)^2
方程(m-1)x^2+(m-2)x-1的根是x1,x2
所以x1+x2=(m-2)/(1-m),x1x2=1/(1-m)
1\x1^2+1\x2^2=(m-2)^2-2(1-m)=m^2-2m+2=2
m^2-2m=0,当m=0时,x=-1,不满足
所以m=2
图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0),
则x1,x2为方程y=(m-1)x2+(m-2)x-1=0的根,
1+1\x22=2整理得:(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=2,
结合平方差公式得:[(X1+X2)^2-2X1X2]/(X1X2)^2
根据韦达定理x1+x2=-b/a=(2-m)/(m-1);x1x2=c/a=1/(1-m)
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图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0),
则x1,x2为方程y=(m-1)x2+(m-2)x-1=0的根,
1+1\x22=2整理得:(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=2,
结合平方差公式得:[(X1+X2)^2-2X1X2]/(X1X2)^2
根据韦达定理x1+x2=-b/a=(2-m)/(m-1);x1x2=c/a=1/(1-m)
带入得m=±√2,经检验均有意义。
(方法是这,具体不知算错没,你再试试)
收起
由图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0),有一元二次方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0有两个不同的实数根X1,X2,且X1+X2=-(m-2)/(m-1),X1X2=-1/(m-1).
由1/x1^2+1/x2^2=2,有(X1^2+X2^2)/(X1^2X2^2)=[(X1+X2)^2-2X1X2]/(X1X2)^2={[-(m-2)/(m-1)]^2+2/(m-1...
全部展开
由图像与x轴的交点为 A(X1,0) B(X2,0),有一元二次方程(m-1)x^2+(m-2)x-1=0有两个不同的实数根X1,X2,且X1+X2=-(m-2)/(m-1),X1X2=-1/(m-1).
由1/x1^2+1/x2^2=2,有(X1^2+X2^2)/(X1^2X2^2)=[(X1+X2)^2-2X1X2]/(X1X2)^2={[-(m-2)/(m-1)]^2+2/(m-1)}/[-1/(m-1)]^2=2,所以m^2-2m=0,得m=0(舍去,否则Δ=0,与两个不同实数根矛盾)或2.
数学符号平方的打法,要下载专门的数学编辑器,你可以到网上搜索下看。
收起
y=(m-1)x2+(m-2)x-1
当y=0时,(m-1)x2+(m-2)x-1=0
因式分解可得[(m-1)x-1](x-1)=0
x1=1/(m-1),x2=1
代入式子得(m-1)^2=1
m-1=±1
m=2或0
舍去0
m=2
顺便说一下,比如你要打“x的平方”,就是“x^2”