设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减为什么 ,若a小于等于1/2,是递
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 07:46:15
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减为什么 ,若a小于等于1/2,是递
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植
①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4
若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减
为什么 ,若a小于等于1/2,是递减,为什么,怎么看出来的
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减为什么 ,若a小于等于1/2,是递
因为对称轴是x=1/2,f(x)是减函数
并且x小于等于a,
所以有x≤a≤1/2时,f(x)是减函数
(1)f(-x)=(-x)²+|-x-a|+1
=x²+|x+a|+1
若a=0,则f(x)=f(-x)
f(x)为偶函数
若a≠0,则f(x)≠f(-x),f(x)≠-f(-x),
f(x)为非奇非偶函数
(2)
①当x≤a,函数f(x)=x²-x+a+1=(x-1/2)²+a+3/4
若a≤1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减
f(x)min=f(a)=a²-a+a+1=a²+1
若a>1/2,则函数在(-∞,1/2]上单调递减
f(x)min=f(1/2)=1/4-1/2+a+1=a+3/4
②当x≥a时,f(x)=x²+x-a+1=(x+1/2)²-a+3/4
若a≥1/2,则函数在[a ,+∞)上单调递增
f(x)min=f(a)=a²+a-a+1=a²+1
若a<1/2,则函数在[1/2,+∞)上单调递增
f(x)min=f(1/2)=1/4+1/2-a+1=7/4-a