已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称（1）求a、b、p（2）求抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 12:37:48
已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称（1）求a、b、p（2）求抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离
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已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称（1）求a、b、p（2）求抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离
已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称
（1）求a、b、p
（2）求抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离

已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称（1）求a、b、p（2）求抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离
抛物线C2:y^2=2px(p>0),
此抛物线焦点坐标F2为:(p/2,0),
抛物线C1:y=ax^2+bx,
此抛物线焦点坐标F1为:[-b/2a,(4ac-b^2+1)/4a]
∵抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称,
有,-b/2a=0,(4ac-b^2+1)/4a=-(p/2),
b=0,1/4a=-p/2,
a=-1/p,
F1F2的中点坐标为:
而,F1(0,1/4a),a=-1/p,即F1为(0,-P/4).
F2(P/2,0),
X=(0+p/2)/2=p/4,y=(-p/4+0)/2=-p/8.
点X,Y在直线X+Y=1上,有
p/4-p/8=1,p=8.
a=-1/8.
即有:a=-1/8,b=0,p=8.
2).C1的焦点为F1(0,-2),抛物线C2的焦点为F2(4,0).
F1F2=√[(0-4)^2+(-2-0)^2]=2√5.
则,抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离为:2√5.

已知抛物线C1：y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像已知抛物线C1;y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像,1）若直线y=x+b与抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线C1：y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像已知抛物线C1;y=x^2-2x的图像如图所示,把C1的图像沿y轴翻折,得到抛物线C2的图像,1）若直线y=x+b与抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线C1:y=ax^2+bx与抛物线C2:y^2=2px(p>0)关于直线x+y=1对称（1）求a、b、p（2）求抛物线C1的焦点与抛物线C2的焦点之间的距离 已知抛物线C1:y=x^2+bx-1经过点(3,2).(1)求与这条抛物线关于y轴对称的抛物线C2 抛物线y=3ax²+2bx+c已知：抛物线y=3ax²+2bx+c1.若a=b=1,且当-10.判断当0 已知点H（-1,2）在二次函数y=x-2x+m的图像C1上1.求m的值 2.若抛物线C2,y=ax+bx+c与抛物线C1关于y轴对称,且Q1（-2,q1）,Q2(-3,q2)在抛物线C2上,比较q1与q2的大小 已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线C1:Y=AX^2+BX+C和C2:Y=X^2-5X+2,如果它们关于点M(3.2)对称, 已知抛物线y=3ax^2+2bx+c1.若a＝b＝1,且当-10,试判断当0 已知:抛物线C1:Y=ax方;+bx+c,经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,-3).（1）求抛物线解析式（2）将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并写出C2的解析式.（3）把抛物线C1绕点A（- 已知抛物线C1与抛物线C2关于x轴对称,且抛物线C1的解析式是y=-x²+2ax-8（a²＞8）（1）写出抛物线C1的开口方向、定点坐标、对称轴及抛物线C2的解析式（2）证明抛物线C1与C2有两个交点,并 高等数学微积分计算如何计算由一组平行线和两条抛物线组成的四边形的面积,已知平行线间距为1,抛物线方程（1）y=ax^2+bx+c(2)y=a1x^2+b1x+c1. 已知抛物线y=ax^2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解二次函数的 已知抛物线C1 y=(x-2)2+3,若抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,则抛物线C2解析式为 若抛物线C3与抛物线C1关于x轴对称,则C3的解析式为 抛物线证明抛物线：y=ax^2+bx+c a 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c=