很奇怪的数学问题首先,是一道很简单的数学题:已知双曲线x²/4-y²=1的两个焦点分别为F1、F2,点在双曲线上且满足∠F1PF2=90′,则△F1PF2的面积是 ：解析：根据图形和双曲线定义可知：a=2 b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 19:37:05
很奇怪的数学问题首先,是一道很简单的数学题:已知双曲线x²/4-y²=1的两个焦点分别为F1、F2,点在双曲线上且满足∠F1PF2=90′,则△F1PF2的面积是 ：解析：根据图形和双曲线定义可知：a=2 b
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很奇怪的数学问题首先,是一道很简单的数学题:已知双曲线x²/4-y²=1的两个焦点分别为F1、F2,点在双曲线上且满足∠F1PF2=90′,则△F1PF2的面积是 ：解析：根据图形和双曲线定义可知：a=2 b
很奇怪的数学问题
首先,是一道很简单的数学题:
已知双曲线x²/4-y²=1的两个焦点分别为F1、F2,点在双曲线上且满足∠F1PF2=90′,则△F1PF2的面积是 ：
解析：
根据图形和双曲线定义可知：a=2 b=1 图形为以焦距2c为斜边的直角三角形.设F1P为x ,F2P为y.则有 ①y-x=2a=4
②x²+y²=（2c）²=20
问题就出在解方程组上：
第一种解法：将①平方,得：（y-x）²=16即x²+y²-2xy=16③
②-③得2xy=4则xy=2 三角形的面积为xy×1/2=1第一种解法为正确答案.
我尝试过用代入法将x、y求出然后再解.
①y-x=4 由①得, y=4+x③
②x²+y²=20 将③代入②得 x²+（4+x）²=20
化简得x²+4x-2=0 解得x1=√6-2 x2=-√6-2
（长度不能为负,x2舍去）
将x1代入③求得y=2+√6
面积为xy/2=（√6-2）·（2+√6）/2=8

很明显,两种解法出来的结果不同,请高人指点下为什么,大概是我计算错误还是什么问题,请指点.

很奇怪的数学问题首先,是一道很简单的数学题:已知双曲线x²/4-y²=1的两个焦点分别为F1、F2,点在双曲线上且满足∠F1PF2=90′,则△F1PF2的面积是 ：解析：根据图形和双曲线定义可知：a=2 b
最后一步错了
xy/2=（√6-2）·（2+√6）/2
平方差=(6-4)/2=1

你的解法除了最后一步，其他完全正确
面积为xy/2=（√6-2）·（2+√6）/2=8
把8改成1就对了，计算错误哟，以后要避免！

你计算错误，双曲线的焦点三角形有个公式S=b^2cot(a/2)=1cot45=1
这样就判断你错误了。
其实你也看到了，是计算错误。

很奇怪的数学问题首先,是一道很简单的数学题:已知双曲线x²/4-y²=1的两个焦点分别为F1、F2,点在双曲线上且满足∠F1PF2=90′,则△F1PF2的面积是 ：解析：根据图形和双曲线定义可知：a=2 b 一道数学很简单的定义域问题y=根号sinx*cotx要有过程 很简单的一道数学概念题...就是第一题! 一道很简单的高一数学计算题 一目了然 数学的一道问题 线性代数 一道数学几何体的问题 一道数学的过河问题 求一道奇怪的数学题目（不是人能做的, 一道简单又很难的小学四年级数学逻辑问题用最简单的方法计算下面两道题：必须是最简单的方法1：999×4+333×882：2009×2008-2008×2007-2008 数学.很简单的题目. 数学很简单的计算问题,看图,过程,是单个乘以-1,变号吗,说明 一道简单的数学不等式.怎么证明 一道关于角的数学简单题 一道简单的数学提啦~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 关于一个数学名称的问题0.123456789101112131415一直写下去的那个纯小数叫做什么?是一个很奇怪的单词. 一道非常简单的高一数学问题,大神快来 一道简单的数学提一个常识问题：1+1=2,求解释 初一数学,很简单的一道题目!我在线等（-3)^2002+（-3)^2003分解因式后是 _________________