在一个平面直角坐标系内,有一个一次函数和一个反比例函数相交于两点,请问为什么这两点会关于原点对称,能有图文说明最好,是正比例函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:38:29
在一个平面直角坐标系内,有一个一次函数和一个反比例函数相交于两点,请问为什么这两点会关于原点对称,能有图文说明最好,是正比例函数
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在一个平面直角坐标系内,有一个一次函数和一个反比例函数相交于两点,请问为什么这两点会关于原点对称,能有图文说明最好,是正比例函数
在一个平面直角坐标系内,有一个一次函数和一个反比例函数相交于两点,请问为什么这两点会关于原点对称,能有图文说明最好,
是正比例函数

在一个平面直角坐标系内,有一个一次函数和一个反比例函数相交于两点,请问为什么这两点会关于原点对称,能有图文说明最好,是正比例函数
确切的说应该是正比例函数和一个反比例函数相交于两点,这两点会关于原点对称
反比例函数是奇函数,关于原点对称,而正比例函数过原点所以,所以不管斜率怎么变只要过原点的直线与比例函数相交于两点,这两点会关于原点对称!
不懂问我!

修改如下
如果想要证明的话，如下：
思路：两个函数的交点其实就是他们等值时方程的根。那么你只要得到这个方程的根必然是对称的就可以了。
正比例函数：f(x)=ax
反比例函数：f(x)=b/x
等值方程： ax=b/x
那么有 ax^2-b=0
该方程明显有两个对称的根。或者说函数f(x)=ax^2-b与X轴交...

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修改如下
如果想要证明的话，如下：
思路：两个函数的交点其实就是他们等值时方程的根。那么你只要得到这个方程的根必然是对称的就可以了。
正比例函数：f(x)=ax
反比例函数：f(x)=b/x
等值方程： ax=b/x
那么有 ax^2-b=0
该方程明显有两个对称的根。或者说函数f(x)=ax^2-b与X轴交点对称啊。也有两个函数的交点对称。

收起

y=ax
y=b/x
相交就意味着可以把两方程联立，消去y求交叉点
得到：
x^2=b/a
x的解是一对相反数，而这两个函数都是奇函数，所以（x,y)点关于原点对称。

正比例函数和反比例函数都是奇函数
它们的图形都关于原点对称
所以它们的交点也关于原点对称

在一个平面直角坐标系内,有一个一次函数和一个反比例函数相交于两点,请问为什么这两点会关于原点对称,能有图文说明最好,是正比例函数 在平面直角坐标系内,一次函数y=kx+b(k, 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 在平面直角坐标系中,互相垂直的一次函数图像K值有什么规律? 解析几何：线段落在矩形内的长度在平面直角坐标系中,有一个矩形和一条线段,例如由x=a,x=b,y=c,y=d所围成的矩形和以(x1,y1),(x2,y2)为端点的线段,现求线段落在矩形内的长度,用一个函数表达出来 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（（2011•北京）如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=k/x的图象的一个交 在平面直角坐标系中,在平面直角坐标系中,一次函数y=3x+n的图像上的一动点A在第二象限内运动,在平面直角坐标系中，一次函数y=3x+n的图像上的一动点A在第二象限内运动，过点A作AC⊥x轴于C， 一次函数与几何综合已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴正半轴、y轴正半轴分别较点A,B且OA=OB=1；这条曲线是函数y=1/2x的图像在第一象限内的一个分支,点P是这条曲线上任 平面直角坐标系 函数 在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB如题 ：求这个一次函数解析式 在平面直角坐标系中,2个函数垂直,已经知道一个函数的式子,求另一个 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个 来表示了 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个什么来表示? 在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=-x+5和y=2x-1图象 在平面直角坐标系中,我们称横纵坐标均为整数的点为整点.则一次函数y=1/2x+4的图像在第二象限内的整数点有? 在平面直角坐标系中,横,纵坐标系都为整数的点叫整点,那么一次函数y=－x＋3在第一象限内的整点有 在同一平面直角坐标系内画出一次函数y1=-x=1与y2=2x-2的图像 问大家一道数学题(一次函数的)题：在平面直角坐标系内,直线Y=X+1经过哪些象限