一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那位可以比原定时间提前2时到达;如果以原速行驶300千米后再将车速提高40%,那么也比原定时间提前2时到达.求甲、乙两地的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 01:15:04
一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那位可以比原定时间提前2时到达;如果以原速行驶300千米后再将车速提高40%,那么也比原定时间提前2时到达.求甲、乙两地的距离.
一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那位可以比原定时间提前2时到达;如果以原速行驶300千米后再将车速提高40%,那么也比原定时间提前2时到达.求甲、乙两地的距离.
一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,那位可以比原定时间提前2时到达;如果以原速行驶300千米后再将车速提高40%,那么也比原定时间提前2时到达.求甲、乙两地的距离.
分析:
如果速度提高20%,那么就需要:2÷20%=10小时到达
原定的时间:10+2=12小时
如果以原速行300千米后,再将速度提高40%,那么到达终点时共花了:12-2=10小时
当先以原速行驶300千米后,再将速度提高40%,在到达终点时这一段路只用了:2÷40%=5小时
那么开始以原速行驶300千米所用的时间为:10-5=5小时
原定的速度:300÷5=60千米/小时
全程:60×12=720千米
40%÷20%=2
300乘2=600
假设速度为100,
100乘20%=120
600+120=720
设车速为x,路程为y,则可列出方程:
y/x=y/1.2x+2
y/x=300/x+(y-300)/1.4x+2
解这个方程可得x=60,y=720
所以路程为720千米。
假设两地距离为S,车的速度为v的话:
(S / v ) - 2 = S / (1.2×v)
(S / v ) - 2 = (300 / v ) + (S - 300) / (1.4×v)
解得 S = 720