如图某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口A初观看旅游风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一平面内,若测得斜坡BD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 07:58:43
![如图某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口A初观看旅游风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一平面内,若测得斜坡BD的长](/uploads/image/z/8539373-29-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%9F%90%E6%97%85%E6%B8%B8%E5%8C%BA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%99%AF%E8%A7%82%E5%A5%87%E5%BC%82%E7%9A%84%E6%9C%9B%E5%A4%A9%E6%B4%9E%2CD%E7%82%B9%E6%98%AF%E6%B4%9E%E7%9A%84%E5%85%A5%E5%8F%A3%E6%B8%B8%E4%BA%BA%E4%BB%8E%E5%85%A5%E5%8F%A3%E8%BF%9B%E6%B4%9E%E6%B8%B8%E8%A7%88%E5%90%8E%2C%E5%8F%AF%E7%BB%8F%E5%B1%B1%E6%B4%9E%E5%88%B0%E8%BE%BE%E5%B1%B1%E9%A1%B6%E7%9A%84%E5%87%BA%E5%8F%A3A%E5%88%9D%E8%A7%82%E7%9C%8B%E6%97%85%E6%B8%B8%E9%A3%8E%E6%99%AF%2C%E6%9C%80%E5%90%8E%E5%9D%90%E7%BC%86%E8%BD%A6%E6%B2%BF%E7%B4%A2%E9%81%93AB%E8%BF%94%E5%9B%9E%E5%B1%B1%E8%84%9A%E4%B8%8B%E7%9A%84B%E5%A4%84%2C%E5%9C%A8%E5%90%8C%E4%B8%80%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%2C%E8%8B%A5%E6%B5%8B%E5%BE%97%E6%96%9C%E5%9D%A1BD%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口A初观看旅游风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一平面内,若测得斜坡BD的长
如图某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口游人从入口进洞游览后,
可经山洞到达山顶的出口A初观看旅游风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一平面内,若测得斜坡BD的长为100米,坡角∠DBC=10°,在B处测得A的仰角∠ABC=40°,在D处测得A的仰角∠ADF=85°,过D点作地面·BE的垂线,垂足为C
1)求∠ADB的度数
2)求索道AB的长
如图某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口A初观看旅游风景,最后坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处,在同一平面内,若测得斜坡BD的长
分析:(1)利用点D处的周角即可求得∠ADB的度数;
(2)首先分析图形,根据题意构造直角三角形.本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出答案.
(1)∵DC⊥CE,
∴∠BCD=90°.
又∵∠DBC=10°,
∴∠BDC=80°. (1分)
∵∠ADF=85°,
∴∠ADB=360°-80°-90°-85°=105°. (2分)
(2)过点D作DG⊥AB于点G. (3分)
在Rt△GDB中,
∠GBD=40°-10°=30°,
∴∠BDG=90°-30°=60°. (4分)
又∵BD=100,
∴GD= BD=100×2分之1 =50.
∴GB=BD×cos30°=100×2分之根号3 =50根号3 . (6分)
在Rt△ADG=105°-60°=45°,(7分)
∴GD=GA=50. (8分)
∴AB=AG+GB=50+50根号3 . (9分)
答:索道长50+50 根号3米. (10分)