作业帮AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AD于F.证明AB·DF=AC·DE.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:47:32
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AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AD于F.证明AB·DF=AC·DE.
AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AD于F.证明AB·DF=AC·DE.
AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AD于F.证明AB·DF=AC·DE.
由角平分线定理得,AB：AC=BD:CD,又由三角形相似得,BD:CD=DE:DF,所以AB:AC=DE:DF,所以AB*DF=AC*DE
证明： 延长BE,与AC的交点为AB' ∵AD是△ABC的角平分线 ∴ AB=AB' EB=EB' ∵BE⊥AD ，CF⊥AD ∴AB'/AC=EB'/CF ∵三角形CFD相似于BED ∴ BE/CF=DE/DF (2)
在三角形AB'E中
即AB/AC=EB/CF (1)
由(1),(2)得
AB*DF=AC*DE
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠BAF=∠CAF
BE⊥AD,CF⊥AD
∴∠E=∠CFA =90°
∴△ABE≌△ACF
∴CF:BE=AC:AB ①
∵∠BDE∠FDC
∠E=∠CFA =90°
∴△BED≌△CFD
∴CF:BE=DF:DE ②
又因为CF:BE=AC:AB
∴DF:DE=AC:AB
∴AB·DF=AC·DE
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FE
AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AD,交AD的延长线于E,EF‖AC,交AB于F,求证：AF=BF
如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB
如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于E,求证：DE^2=BE·CE如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于F,求证：DE^2=BE·CE
AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,CF⊥AD于F.证明AB·DF=AC·DE.
如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AB于F.求证:DE2=BE
如图,Rt△ABC中,AC=CB,BD是∠ABC的平分线,BD是∠ABC的平分线,AD⊥BE交BE的延长线于E,求证：AD=1/2BE
如图:AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F,求证：AF=FB
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF平行AC交AB于F.求证:AF=BF 急求,
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的垂直线于E,EF平行AC交AB于R,求证：AF=BF
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证：AF=BF图
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F.求证：AF=BF
请大家看看,一起探索,如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线与E,EF‖AC交AB于F.求证：AF=BF.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E.求证：BE=½AD.
在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD的延长线于E求证：BE=二分之一AD
AD是角ABC的角平分线,BE垂直于AD,交AD的延长线于E,EF平行AC,交AB于F,求证AF=BF