初中几何相似三角形题如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AC中点,ED延长线交AB延长线于F.求证:1、△DBF∽△ADF2、AB/AC=DF/AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 23:47:12
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初中几何相似三角形题如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AC中点,ED延长线交AB延长线于F.求证:1、△DBF∽△ADF2、AB/AC=DF/AF
初中几何相似三角形题
如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AC中点,ED延长线交AB延长线于F.求证:1、△DBF∽△ADF2、AB/AC=DF/AF
初中几何相似三角形题如图,已知∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是AC中点,ED延长线交AB延长线于F.求证:1、△DBF∽△ADF2、AB/AC=DF/AF
证明:1、E为AC中点,在△ACD中,∠EAD=∠EDA
所以∠BAD=∠CDE(等角的余角相等)
因为∠BDF=∠CDE(对顶角相等)
所以∠BAD=∠BDF
又因为∠F为公共角
所以、△DBF∽△ADF(两组对应角分别相等)
2、在△ABC中,△ABD∽△CBA
所以DB/AD=AB/AC
因为△DBF∽△ADF
所以 DB/AD=DF/AF
所以AB/AC=DF/AF
你这里应该有图的吧。
E为AC中点,在三角形ACD中,角EAD=角EDA,所以角BAD=角CDE(等角的余角相等),因为角BDF与角CDE为对顶角,所以角BAD=角BDF。又因为角F为公共角,所以第一题得证(两组对应角分别相等)。
(2)在三角形ABC中,三角形ABD相似于三角形CBA(一目了然),所以DB/AD=AB/AC。因为第一题得证之后可以知道DB/AD=DF/AF,所以A...
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你这里应该有图的吧。
E为AC中点,在三角形ACD中,角EAD=角EDA,所以角BAD=角CDE(等角的余角相等),因为角BDF与角CDE为对顶角,所以角BAD=角BDF。又因为角F为公共角,所以第一题得证(两组对应角分别相等)。
(2)在三角形ABC中,三角形ABD相似于三角形CBA(一目了然),所以DB/AD=AB/AC。因为第一题得证之后可以知道DB/AD=DF/AF,所以AB/AC=DF/AF
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