已知a=(1,x),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直?已知a=(-5,12),求与a垂直的单位向量的坐标.(注,以上两题a,b均表示向量)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 02:30:12
![已知a=(1,x),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直?已知a=(-5,12),求与a垂直的单位向量的坐标.(注,以上两题a,b均表示向量)](/uploads/image/z/8542916-44-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D%EF%BC%881%2Cx%29%2Cb%3D%EF%BC%88-3%2C1%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E5%BD%93%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C2a%2Bb%E4%B8%8Ea-2b%E5%B9%B3%E8%A1%8C%3F%E5%BD%93%E5%AE%9E%E6%95%B0x%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C2a%2Bb%E4%B8%8Ea-2b%E5%9E%82%E7%9B%B4%3F%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D%EF%BC%88-5%2C12%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E4%B8%8Ea%E5%9E%82%E7%9B%B4%E7%9A%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%91%E9%87%8F%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87.%EF%BC%88%E6%B3%A8%2C%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E9%A2%98a%2Cb%E5%9D%87%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%90%91%E9%87%8F%EF%BC%89)
已知a=(1,x),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直?已知a=(-5,12),求与a垂直的单位向量的坐标.(注,以上两题a,b均表示向量)
已知a=(1,x),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直?
已知a=(-5,12),求与a垂直的单位向量的坐标.
(注,以上两题a,b均表示向量)
已知a=(1,x),b=(-3,1),则当实数x为何值时,2a+b与a-2b平行?当实数x为何值时,2a+b与a-2b垂直?已知a=(-5,12),求与a垂直的单位向量的坐标.(注,以上两题a,b均表示向量)
2a+b与a-2b平行时:
即有:(2a+b)=k(a-2b),2(1,x)+(-3,1)=k[(1,x)-2(-3,1)]
(-1,2x+1)=k(7,x-2)
-1/7=(1+2x)/(x-2)=k;解得x=-1/3;
2a+b与a-2b垂直时:
(-1,2x+1)*(7,x-2)=0 解得x=3或x=-2/3;
设向量坐标为(x,y)则有:
x*x+y*y=1
(x,y)(-5,12)=0
解得;x=-12/13或12/13
代入解得坐标为:(-12/13,-5/13)或(12/13,5/13)
一、2a+b=(-1,2x+1),a-2b=(7,x-2),若2a+b与a-2b平行,则-(x-2)=7(2x+1),解得x=-1/3。若2a+b与a-2b垂直,则-7+(2x+1)(x-2)=0解得x=3或者x=-2/3
二、设所求向量为n=(cosα,sinα)若a⊥n,则-5cosα+12sinα=0,所以cosα=12/5sinα,因为cos^2α+sin^2α=1,解得sinα=...
全部展开
一、2a+b=(-1,2x+1),a-2b=(7,x-2),若2a+b与a-2b平行,则-(x-2)=7(2x+1),解得x=-1/3。若2a+b与a-2b垂直,则-7+(2x+1)(x-2)=0解得x=3或者x=-2/3
二、设所求向量为n=(cosα,sinα)若a⊥n,则-5cosα+12sinα=0,所以cosα=12/5sinα,因为cos^2α+sin^2α=1,解得sinα=5/13,cosα=12/13,或者sinα=-5/13,cosα=-12/13,所以n的坐标为(5/13,12/13)或者(-5/13,-12/13)
收起