已知f(x)=log(2)(x),当点M(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x-2,ny)在y=gn(x)的图像上运动求y=gn(x)的表达式(注:n为角码同x1,x2)求集合A={a|关于x的方程g1(x)=g2(x-2+a)有实根,a∈R}(注:g1,g2有角码同x1,x2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 09:19:33
![已知f(x)=log(2)(x),当点M(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x-2,ny)在y=gn(x)的图像上运动求y=gn(x)的表达式(注:n为角码同x1,x2)求集合A={a|关于x的方程g1(x)=g2(x-2+a)有实根,a∈R}(注:g1,g2有角码同x1,x2)](/uploads/image/z/8543111-23-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dlog%282%29%28x%29%2C%E5%BD%93%E7%82%B9M%28x%2Cy%29%E5%9C%A8y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%2C%E7%82%B9%28x-2%2Cny%29%E5%9C%A8y%3Dgn%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%B1%82y%3Dgn%28x%29%E7%9A%84%E8%A1%A8%E8%BE%BE%E5%BC%8F%28%E6%B3%A8%3An%E4%B8%BA%E8%A7%92%E7%A0%81%E5%90%8Cx1%2Cx2%29%E6%B1%82%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Ba%7C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bg1%28x%29%3Dg2%28x-2%2Ba%29%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2Ca%E2%88%88R%7D%28%E6%B3%A8%3Ag1%2Cg2%E6%9C%89%E8%A7%92%E7%A0%81%E5%90%8Cx1%2Cx2%29)
已知f(x)=log(2)(x),当点M(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x-2,ny)在y=gn(x)的图像上运动求y=gn(x)的表达式(注:n为角码同x1,x2)求集合A={a|关于x的方程g1(x)=g2(x-2+a)有实根,a∈R}(注:g1,g2有角码同x1,x2)
已知f(x)=log(2)(x),当点M(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x-2,ny)在y=gn(x)的图像上运动
求y=gn(x)的表达式(注:n为角码同x1,x2)
求集合A={a|关于x的方程g1(x)=g2(x-2+a)有实根,a∈R}(注:g1,g2有角码同x1,x2)
已知f(x)=log(2)(x),当点M(x,y)在y=f(x)的图像上运动时,点(x-2,ny)在y=gn(x)的图像上运动求y=gn(x)的表达式(注:n为角码同x1,x2)求集合A={a|关于x的方程g1(x)=g2(x-2+a)有实根,a∈R}(注:g1,g2有角码同x1,x2)
1、设x-2=m,ny=t则点M的坐标为(m+2,t/n)将点M坐标带入f(x)表达式得t/n=log(2)(m+2),两边同乘以n得t=nlog(2)(m+2),即gn(x)的自变量m与因变量t的关系式,所以y=gn(x)的表达式为gn(x)=nlog(2)(x+2)
2、由1的结论知,g1(x)=log(2)(x+2),g2(x-2+a)=2log(2)(x-2+a+2)=2log(2)(x+a),则原式变为log(2)(x+2)=2log(2)(x+a),又有对数性质知道,2log(2)(x+a)=log(2)[(x+a)^2],所以原题等价于求使式子log(2)(x+2)=log(2)[(x+a)^2]有实数根的a的集合,即x+2=(x+a)^2有实数根,化简得x^2+(2a-1)x+a^2-2=0,根据公式知,当a满足(2a-1)^2-4(a^2-2)大于等于0即可,解得a的集合为a小于等于9/4