已知a和b是两个非零向量,当a+tb（t∈R）的模取最小值时.（1）求t的值；（2）已知a和b成45°角,求证b与a+tb（t∈R）垂直

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/08/05 20:15:59

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已知a和b是两个非零向量,当a+tb（t∈R）的模取最小值时.（1）求t的值；（2）已知a和b成45°角,求证b与a+tb（t∈R）垂直
已知a和b是两个非零向量,当a+tb（t∈R）的模取最小值时.
（1）求t的值；
（2）已知a和b成45°角,求证b与a+tb（t∈R）垂直
已知a和b是两个非零向量,当a+tb（t∈R）的模取最小值时.（1）求t的值；（2）已知a和b成45°角,求证b与a+tb（t∈R）垂直
用余弦定理
模m =a*a +tb*tb -2a*tb*cos@=t^2*b^2 -2atbcos@ +a^2
当模最小时,t=2a*bcos@/2b^2=向量A*B/B^2
当a与b成45度时,B*(A+tB)=-ab/(2^1/2)+tB^2
这时t=a/2^(1/2)*b
所以B*(A+tB)=ab/(2^1/2)+tB^2=-ab/(2^1/2)+ab/(2^1/2)=0
所以垂直
t=-a.b/|b|^2

已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,求b与a+tb的夹角已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同...已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb) 已知a,b是两个非零向量,当a+tb（t∈R）的模取最小值时,求t的值已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R）的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R）垂直请具体点已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R）的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R）垂直已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角 .已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角已知a,b是两个非零向量,夹角为Θ,当a+tb(t属于R)的模最小时,(1)求t的值(2)求b与a+tb的夹角已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时：（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb)上面的(1)和(2)不是我想问的、、、我想说(2)里的a,b共线,那么a=λb,a+tb=λb+tb=b(λ+t)那么b不就已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,（1）求t的值（2）求证b与a+tb垂直a+tb |^2=（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta•b= b^2 t^2+2ta•b+ a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当| a+tb | 已知a和b是两个非零向量,当a+tb（t∈R）的模取最小值时.（1）求t的值；（2）已知a和b成45°角,求证b与a+tb（t∈R）垂直已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时：（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时求证：b与a+tb垂直已知a,b是两个非零向量,夹角为斯塔,当a+tb(t∈R)的模去最小值时.（1）求t的值平面向量的数量积.证明已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R）的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R）垂直 t的值我已算出, ab是两个非零向量,夹角为α,当a+tb取最小值时（1）求t的值（2）当ab共线时,求证b与a+tb垂直已知a,b是两个非零向量,夹角为α,当a+tb(t∈R）的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角以上a,b都是向量哈.