设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 09:48:52
![设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos](/uploads/image/z/8545223-47-3.jpg?t=%E8%AE%BE+%E5%90%91%E9%87%8FOA%3D%282sinx%2Ccos2x%29%2C%E5%90%91%E9%87%8FOB%3D%28-cosx%2C1%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADx%E2%88%88%5B0%2C%CF%80%2F2%5D.%281%29%E6%B1%82f%28x%29%3D%E5%90%91%E9%87%8FOA%C2%B7%E5%90%91%E9%87%8FOB%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%92%8C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%282%29%E5%BD%93+%E5%90%91%E9%87%8FOA%E2%8A%A5%E5%90%91%E9%87%8FOB%2C%E6%B1%82%E4%B8%A8%E5%90%91%E9%87%8FAB%E4%B8%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%97%AE%E6%88%91%E4%BC%9A%E5%95%A6%2C%E5%B0%B1%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E9%97%AE%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E6%97%B6%E5%80%99%E5%90%91%E9%87%8FAB%3D%E5%90%91%E9%87%8F%28OB-OA%29%3D%28-cosx-sinx%2C1-cos)
设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos
设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].
(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值
(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨
第一问我会啦,就是第二问求AB的时候
向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos2x),
丨向量AB丨不是应该为√(-cosx-sinx)^2+(1-cos2x)^2么,为什么有好多答案都是
AB|=√[(-cosx-2sinx)^2+(1+cos2x)^2]这个样子的啊?
设 向量OA=(2sinx,cos2x),向量OB=(-cosx,1),其中x∈[0,π/2].(1)求f(x)=向量OA·向量OB的最大值和最小值(2)当 向量OA⊥向量OB,求丨向量AB丨第一问我会啦,就是第二问求AB的时候向量AB=向量(OB-OA)=(-cosx-sinx,1-cos
在此我仅做第二问
AB=OB-OA=(-cosx-2sinx,1-cos2x)(好像你求错了)
因为向量OA⊥向量OB
故OA*OB=-2sinxcosx+cos2x=cos2x-sin2x=0
故tan2x=1
又x∈[0,π/2]
那么2x=π/4
所以|AB|=√[(-cosx-2sinx)^2+(1-cos2x)^2]
=√[(cosx)^2+4sinxcosx+4(sinx)^2+(1-cos2x)^2]
=√[1+2sin2x+3(1-cos2x)/2+(1-cos2x)^2]
=√[1+2√2/2+3(1-√2/2)/2+(1-√2/2)^2]
=√(16-3√2)/2
不知道计算结果有没有问题,你可以自己再检查一遍.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!