第七章 向量代数与空间解析几何 7、试证以三点A（4、1、9）、B(10、-1、6)、C（2、4、3）为顶点的三角形是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/06 10:34:41
第七章 向量代数与空间解析几何 7、试证以三点A（4、1、9）、B(10、-1、6)、C（2、4、3）为顶点的三角形是
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第七章 向量代数与空间解析几何 7、试证以三点A（4、1、9）、B(10、-1、6)、C（2、4、3）为顶点的三角形是
第七章 向量代数与空间解析几何 7、试证以三点A（4、1、9）、B(10、-1、6)、C（2、4、3）为顶点的三角形是

第七章 向量代数与空间解析几何 7、试证以三点A（4、1、9）、B(10、-1、6)、C（2、4、3）为顶点的三角形是
证明：A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(2,4,3)
可得知向量AB=(6,-2,-3) 向量AC=(-2,3,-6) 向量BC=(-8,5,-3)
所以可求得长度AB=√(36+4+9)=7 AC=√(4+9+36)=7 BC=√(64+25+9)=7√2
由此可得：(AB)^2+(AC)^2=(BC)^2且AB=AC
所以三角形ABC为等腰直角三角形

分别计算AB^2 AC^2 BC^2
AB^2=209，AC^2=49，BC^2=98，AB^2 >AC^2+ BC^2 所以是锐角三角形

先把书上的概念等内容背会，熟练到倒背如流，每个定义、定理在哪一页的哪个位置都知道，每个例题都记住，理解性的记住，把课后的习题都弄懂，遇到这方面的问题你就联系这些定义、定理，这样形成一个好的思考方式，不犯低级错误。
我可以帮助你，你先设置我最佳答案后，我百度Hii教你。...

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先把书上的概念等内容背会，熟练到倒背如流，每个定义、定理在哪一页的哪个位置都知道，每个例题都记住，理解性的记住，把课后的习题都弄懂，遇到这方面的问题你就联系这些定义、定理，这样形成一个好的思考方式，不犯低级错误。
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证明：A(4,1,9)、B(10,-1,6)、C(2,4,3)
所以可求得长度AB=√(36+4+9)=7 AC=√(4+9+36)=7 BC=√(64+25+9)=7√2
由此可得：(AB)^2+(AC)^2=(BC)^2且AB=AC
所以三角形ABC为等腰直角三角形

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