已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点F,连接AF与直线CD交于点G.求证:AC²=AG乘AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 23:33:21
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已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点F,连接AF与直线CD交于点G.求证:AC²=AG乘AF
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线
CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点F,连接AF与直线CD交于点G.
求证:AC²=AG乘AF
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点F,连接AF与直线CD交于点G.求证:AC²=AG乘AF
证明:延长CD交圆O于H点,连接AH
∵CD垂直圆O的直径AB
即CH垂直圆O的直径AB
∴弧AC=弧AH(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧)
从而∠ACH=∠AHC ①
又∠AFC=∠AHC(同弧上的圆周角相等) ②
由①②得 ∠ACH=∠AFC
即∠AFC=∠ACG
又∠CAG=∠CAF
∴三角形ACG∽三角形ACF(两个角对应相等的两个三角形相似)
从而 AC/AG=AF/AC
∴AC²=AG*AF
已知AB是圆O的直径,P是半径OA上一点,C是圆O上一点,求证:PA
如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab
已知:如图,AB,DE是圆O的直径,C是圆O上一点,且弧AD=弧CE,求证:AB=CE
如图已知AB是圆O的直径C是圆O上一点CD⊥AB求证1∠ACD=∠F 2AC
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC的平方=AC×BC,则角ABC的度数是?
一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,求证:AE...一道数学题:已知PA垂直圆O所在的平面,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,过A作AE垂直PC于E,
AB是圆O的直径.P是OA(不与A,O重合)上一点,C是园O上一点,求证PA
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,且OC^2=AC*BC,求角ABC的度数
已知AB是圆O的直径,C为圆O上任意一点(异于A,B两点),则角ACB的度数是
已知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上的任意一点,求证PC垂直于BC
已知AB是圆O的直径,P是OA上一点(不同于A、O),C是圆O上一点(不同于A、B).求证:PA小于PC小于PB
已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,∠ABC=70°,求∠D的度数
已知,如图,AB是圆o的直径,C是圆o上的一点,OD⊥BC,过点c作圆o的切线,交OD的延长线与E谢谢了,
(立体几何)AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面,则BC和PC已知:AB是圆O直径,C是异于A B的圆周上任意一点,PA垂直于圆O所在平面.求证:BC和PC垂直
AB是圆O直径,C为圆O上一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD于D,求证:CD为圆O的切线
如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC
已知ab是圆o的直径,p为ab上一点,c,d为圆上两点在ab同侧,且∠cpa=∠dpb,求证:c,d、p、o四点共圆
已知AB是圆O的直径,P是OA上一点,C是圆O上一点,试问线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明