一道向量题如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时向量AM乘以向量BN取最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 07:40:15
一道向量题如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时向量AM乘以向量BN取最大值?
xR]oP+d u-=mWq[_0ӖQnjcf 80ůx153k)/|{ov6}y>9)otGtd>9nяi{8꿦';v{

一道向量题如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时向量AM乘以向量BN取最大值?
一道向量题
如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时向量AM乘以向量BN取最大值?

一道向量题如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时向量AM乘以向量BN取最大值?
由于MN是直径, 所以向量PM=-PN.
AM=AP+PM
BN=BP+PN=BP-PM
所以 AM.BN=(AP+PM).(BP-PM)=AP.BP+PM.BP-AP.PM+PM.PM
=AP.BP+PM.(BP-AP)+PM.PM
=AP.BP+PM.AB+PM.PM
AP.BP与M无关;
PM.PM=半径的平方=(|CD|/2)^2, 也是与M无关的常数
而PM.AB当PM与AB同向时取得最大值 (即M与C重合时)
所以AM.BN当M与C重合时最得最大值
AP.BP+PC.AB+(|CD|^2)/4
=AP.BP+(3/4)*|CD|^2

一道向量题如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时向量AM乘以向量BN取最大值? 一道向量数学题如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时20 - 离问题结束还有 20 天 9 小时 向量AM乘以向量BN取最大值? 如图给定一个平行四边形ABCD,以CD边为直径作圆P,MN为圆P任意一条直径,问当直径MN在什么位置时向量AM乘以向量BN取最大值?在线等,谢谢 对证一道关于向量几何的小小问题 如图已知平行四边形ABCD 设向量AB=a 向量AD=b试用向量a 向量b表示下列向最好有图 (1)向量CA 向量BD(2) 向量AC+向量BD我第一道是第一个是 -向量a+-向量b=向量CA 一道平面向量题目已知平行四边形ABCD,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,用向量a,向量b表示:向量CA,向量BD,向量AC+向量BD 一道几何向量题在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a, 向量AD=向量b, 向量AN=3 X 向量NC,M是BC的中点,则向量MN=多少? 平行四边形ABCD中 向量AB-向量CD+向量BD=? 平行四边形ABCD,向量AB-向量BC+向量CD= 一道高中向量的题在四边形ABCD中,已知 向量AB+向量CD=0向量 且 向量AC·向量BD=0,则四边形ABCD是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 设在平面上给定一个四边形ABCD,点K,L,M,N分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证向量KL=向量NM 在平面上给定了一个四边形ABCD,点k,L,M,N分别是边AB,BC,CD,DA的中点,求证向量kl等于向量NM 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形向量AB=(2,-1,-4)向量AD等于(4.2.0)求证PA垂直于平面ABCD 平行四边形ABCD中,一定有向量AB等于向量DC 在平行四边形ABCD中,向量AB+向量CD=( ) 在平行四边形abcd中 向量ab-向量db=( 一道向量计算题平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,角ABC=60°,则向量AB*BC= 高一数学一道有关向量的题谁能给我讲一下怎么算的?平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M,向量AB=向量a,向量AD=向量b,试用基底向量a,向量b表示向量MC,向量MA,向量MB和向量MD 平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD =向量b