高中必修四向量题已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求三角形APC的面积?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:43:44
高中必修四向量题已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求三角形APC的面积?
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高中必修四向量题已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求三角形APC的面积?
高中必修四向量题
已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求三角形APC的面积?

高中必修四向量题已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求三角形APC的面积?
由题知:DE//AC,且DE:AC=1:2,由相似三角形(三角形DPE与三角形CPA)可知AP:PE=DP:PC=1:2,所以点P为三角形ABC的面积.因此三角形APC面积为三角形ABC面积的1/3.

三角形APC的面积=400/9

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