已知x>o,y>o,且2x+5y=20,求lgx+lgy的最大值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:30:49
已知x>o,y>o,且2x+5y=20,求lgx+lgy的最大值是多少?
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已知x>o,y>o,且2x+5y=20,求lgx+lgy的最大值是多少?

已知x>o,y>o,且2x+5y=20,求lgx+lgy的最大值是多少?
lgx+lgy=lgxy
即求xy的最大值
x=(20-5y)÷2
xy=(20-5y)y÷2=(-5(y^2-4y+4)+20)/2
y=2时有最大值10
lgxy最大值=1

2X*5Y〈=1/4(2X+5Y)^2
所以XY〈=10
所以lgx+lgy〈=lgXY=1

lgxy最大值=1

lgx+lgy=lgxy
即求xy的最大值
x=(20-5y)÷2
xy=(20-5y)y÷2=(-5(y^2-4y+4)+20)/2
y=2时有最大值10
lgxy最大值=1