2道二次根式问题!1.先化简,再求值:2x/x^2-1 - 1/x+1其中x=√3,1,-1,请选择一个适当的值求此代数式的值2.√4x^2-4x+1 - (√3x-2)^2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 14:03:28
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2道二次根式问题!1.先化简,再求值:2x/x^2-1 - 1/x+1其中x=√3,1,-1,请选择一个适当的值求此代数式的值2.√4x^2-4x+1 - (√3x-2)^2
2道二次根式问题!
1.先化简,再求值:2x/x^2-1 - 1/x+1其中x=√3,1,-1,请选择一个适当的值求此代数式的值
2.√4x^2-4x+1 - (√3x-2)^2
2道二次根式问题!1.先化简,再求值:2x/x^2-1 - 1/x+1其中x=√3,1,-1,请选择一个适当的值求此代数式的值2.√4x^2-4x+1 - (√3x-2)^2
1.由题意可知x≠1且x≠-1
2x/(x^2-1) - 1/(x+1)
=[2x-(x-1)]/[(x+1)(x-1)]
=(x+1)/[(x+1)(x-1)]
=1/(x-1)
取x=√3,那么:
所求式=1/(√3 -1)=(√3 +1)/[(√3 +1)(√3 -1)]=(√3 +1)/2
2.由题意可知:3x-2≥0,即x≥2/3,那么:
2x≥4/3,即2x-1≥1/3>0
所以:
√(4x^2-4x+1) - [√(3x-2)]^2
=√[(2x-1)²] - [√(3x-2)]^2
=2x-1-(3x-2)
=2x-1- 3x+2
=-x+1