再求一个微分方程问题解答.题目如下图所示.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 05:27:09
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用公式编辑器求解如下：

函数用f(x)表示了哈。
令x=0：f(0)=1
两边对x求导：f'(x)cosx-f(x)sinx+2f(x)sinx=1
f'(x)+f(x)tanx=1/cosx
(f'(x)+f(x)tanx)/cosx=1/cos^2(x)
(f(x)/cosx)'=1/cos^2(x)
两边积分：f(x)/cosx=∫dx/cos^2(x)=tanx+C
f(x)=sinx+Ccosx
令x=0：1=C
所以f(x)=sinx+cosx

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