作业帮如何找到一个点,这个点在一直线(直线方程已知)上,且到直线外另两点(坐标已知)的距离的平方和最小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 21:48:35
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如何找到一个点,这个点在一直线(直线方程已知)上,且到直线外另两点(坐标已知)的距离的平方和最小
如何找到一个点,这个点在一直线(直线方程已知)上,且到直线外另两点(坐标已知)的距离的平方和最小
如何找到一个点,这个点在一直线(直线方程已知)上,且到直线外另两点(坐标已知)的距离的平方和最小
答：
设直线方程为ax+by+c=0……………………（1）
不在直线上的两点（m,n）和（s,t）
依据题意：
f(x,y)=(x-m)^2+(y-n)^2+(x-s)^2+(y-t)^2…………（2）
由（1）和（2）可以把f(x,y)为化简关于x的一元二次函数：
g(x)=(x-m)^2+(x-s)^2+.
g(x)对x求导,得到关于x的一次方程g'(x)
解g'(x)=0得到x=x0
把x=x0代入（1）求得y=y0
则点（x0,y0）即为所求点
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