集合 子集问题已知非空集合S真包含于N,且满足条件“如果x属于S,那么x分之16属于S”问:1.满足题设的集合共有几个? 2.空集能不能算一个满足题设的集合?我知道第一个问题是用枚举法做
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 11:33:29
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集合 子集问题已知非空集合S真包含于N,且满足条件“如果x属于S,那么x分之16属于S”问:1.满足题设的集合共有几个? 2.空集能不能算一个满足题设的集合?我知道第一个问题是用枚举法做
集合 子集问题
已知非空集合S真包含于N,且满足条件“如果x属于S,那么x分之16属于S”
问:1.满足题设的集合共有几个?
2.空集能不能算一个满足题设的集合?
我知道第一个问题是用枚举法做出来的,但是我如果改用公式2n^2计算为什么不可以?
第二个问题就是空集是任何集合的子集,也是任何非空集合的真子集,那为什么不可以说它是满足题设的一个集合呢?
可是书上有说明“空集是任何集合的子集,也是任何非空集合的真子集”
集合 子集问题已知非空集合S真包含于N,且满足条件“如果x属于S,那么x分之16属于S”问:1.满足题设的集合共有几个? 2.空集能不能算一个满足题设的集合?我知道第一个问题是用枚举法做
1)S的元素都是自然数,且成对出现,积为16 (元素 4 自成一对),
在自然数中,1与16,2与8,4与4都是这样的元素对,
因此满足题设条件的集合有 C(3,1)+C(3,2)+C(3,3)=2^3-1=7 个 .
2)题目中说过,S是非空集合,因此空集不能统计在内.
如果题目中没有“非空”这个限制,那么空集也应算作其中满足条件的一个集合.
集合 子集问题已知非空集合S真包含于N,且满足条件“如果x属于S,那么x分之16属于S”问:1.满足题设的集合共有几个? 2.空集能不能算一个满足题设的集合?我知道第一个问题是用枚举法做
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什么叫做任何非空集合的真子集