求解一个微分方程组:dx/dt=x(1-x/250-y/125) dy/dt=y(1-y/100-x/300)只要一组除常数解以外的解即可.方程组是:dx/dt=x(1-x/250-y/125),dx/dt=x(1-x/250-y/125) 用matlab什么的解出来也行的。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 01:36:18
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求解一个微分方程组:dx/dt=x(1-x/250-y/125) dy/dt=y(1-y/100-x/300)只要一组除常数解以外的解即可.方程组是:dx/dt=x(1-x/250-y/125),dx/dt=x(1-x/250-y/125) 用matlab什么的解出来也行的。
求解一个微分方程组:dx/dt=x(1-x/250-y/125) dy/dt=y(1-y/100-x/300)
只要一组除常数解以外的解即可.
方程组是:
dx/dt=x(1-x/250-y/125),
dx/dt=x(1-x/250-y/125)
用matlab什么的解出来也行的。
求解一个微分方程组:dx/dt=x(1-x/250-y/125) dy/dt=y(1-y/100-x/300)只要一组除常数解以外的解即可.方程组是:dx/dt=x(1-x/250-y/125),dx/dt=x(1-x/250-y/125) 用matlab什么的解出来也行的。
dx/dt=x(1-x/250-y/125)①
dy/dt=y(1-y/100-x/300)②
②/①,dy/dx=y(1-y/100-x/300)/[x(1-x/250-y/125)],
设y=ux,则dy/dx=u+xdu/dx,代入上式得
u+xdu/dx=u(1-ux/100-x/300)/(1-x/250-ux/125),
两边都减去u,得xdu/dx=u(ux/125-ux/100+x/250-x/300),
两边都除以x,得du/dx=u(-u/500+1/1500),
du/[u(1-3u)]=dx/1500,
[1/u+3/(1-3u)]du=dx/1500,
lnu-ln(u-1/3)=x/1500+lnc,
u/(u-1/3)=ce^(x/1500),
u=ce^(x/1500)/[3ce^(x/1500)-3],
代入假设得y=cxe^(x/1500)/[3ce^(x/1500)-3],其中c是常数.