复变函数用定义求导f(z)=√(|xy| )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:50:41
复变函数用定义求导f(z)=√(|xy| )
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复变函数用定义求导f(z)=√(|xy| )
复变函数用定义求导f(z)=√(|xy| )

复变函数用定义求导f(z)=√(|xy| )
这个函数在复平面上是不可导的,因为复变函数可导首先要满足柯西黎曼方程u'x=v'y,u'y=-v'x,此函数满足柯西黎曼方程的点只有z=0.但要注意的是柯西黎曼方程方程并不是可导的充分条件,满足柯西黎曼方程的点是否可导需进一步判断.根据导数定义,当z趋于0时,f'(0)=lim[f(z)-f(0)]/z=lim(√(|xy| )/(x+iy),当z沿y=kx趋于0时,f'(0)=lim(√(|k| )/(1+ik),故当k不同时极限不同,即极限不存在,所以f(z)在z=0处也不可导.

复变函数用定义求导f(z)=√(|xy| ) 复变函数 f(z)=(3z^2+i)^3怎么求导 复变函数 f(z)=3z^2+i怎么求导 一道复变函数的导数定义证明题题目:应用导数定义讨论函数f(z)=Re(z)的导数是否存在.注意是用导数定义哦!不要用柯西-黎曼方程证明! 复变函数求导f(z)=u+iv,u=u(x,y),v=v(x,y),求f'(z)为什么要用对x的偏导数来表示?为什么不用对y的呢? 复变函数 f(z)=|z| 讨论可导性. 关于复变函数的几个问题,希望大家帮忙解决一下1.试证明函数f(z)=ln|z|+iarg(z)在右半平面Re(z)>0处处可导,且有 f’(z)=1/z 2.试证明f(z)=根号下(xy的绝对值)在z=0处满足柯西—黎曼方程, 复变函数求导当z=0时,求函数f(z)=i(1-z)^n的导数等于多少,我怎么算都等于-ni,答案是ni,我无法理解啊 复变函数求导问题设 f (z) = x^2 + i y^2 则 f ' (1+i) = 我记得求导f(z) 就是 实部等于 偏u/偏x 虚部等于 偏v/偏x这道题的话等于2x 然后 x用z代换 y用0代换 最后导数等于2z 然后z代1+i 应该等于 2+2i 可是 简单的复变函数题设f(z)={ xy/(x*x+y*y),z不等于0:0,z等于0;证明;f(z)在z=0处不连续. 复变函数(解析函数)已知 v(x,y)=(x-y)(x²+4xy+y²) ,求满足条件f(0)=0的解析函数f(z)=u+iv .已知 v(x,y)=(x-y)(x²+4xy+y²) ,求满足条件f(0)=0的解析函数f(z)=u+iv . 一道隐函数求导法的高数题设F(y+z,xy+yz)=0,其中F具有二阶连续偏导数,求a^2z/ ax^2 复变函数问题f(z)=e的z次方在z=0处解析吗? 怎样理解复变函数w=f(z) 复变函数.f(z)在0 复变函数.f(z)在0 f(x)=√x用定义求导, 复变函数,证明函数f(z)=e^z在整个复平面解析学的不太好,