若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 22:12:21
![若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径](/uploads/image/z/8566141-13-1.jpg?t=%E8%8B%A5%E5%9C%86X%5E2%2BY%5E2%2BDX%2BEY%2BF%3D0%E8%BF%87%E7%82%B9%280%2C0%29%2C%281-1%29%2C%E4%B8%94%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFX-Y-3%3D0%E4%B8%8A%2C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E5%9C%86%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BF%83%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%92%8C%E5%8D%8A%E5%BE%84)
若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径
若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径
若圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),且圆心在直线X-Y-3=0上,求该圆的方程,并写出它的圆心坐标和半径
.圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),则有:
F=0
1+1+D-E+F=0,即有D-E=-2
且圆心(-D/2,-E/2)在"直线X+Y-3=0上"吧?,则有-D/2-E/2-3=0
E+D=-6
解得D=-4,E=-2
故有圆心坐标是(-2,-1),半径r=根号[(-2)^2+(-1)^2]=根号5
因为圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),所以将X=0 Y=0 和X=1 Y=-1分别代入圆的X^2+Y^2+DX+EY+F=0,求出D、E、F的值;又因为圆心在直线X-Y-3=0上,所以将直线X-Y-3=0与圆的X^2+Y^2+DX+EY+F=0组成方程组,注意是与圆整理出来后的方程(即是有D、E、F的值的方程)与直线的方程组成方程组。那么求出X与Y的值,就是圆心的坐标...
全部展开
因为圆X^2+Y^2+DX+EY+F=0过点(0,0),(1-1),所以将X=0 Y=0 和X=1 Y=-1分别代入圆的X^2+Y^2+DX+EY+F=0,求出D、E、F的值;又因为圆心在直线X-Y-3=0上,所以将直线X-Y-3=0与圆的X^2+Y^2+DX+EY+F=0组成方程组,注意是与圆整理出来后的方程(即是有D、E、F的值的方程)与直线的方程组成方程组。那么求出X与Y的值,就是圆心的坐标了!求到了圆心的坐标,半径就容易了!
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是不是题抄错了?过点(0,0),(1-1)的圆的圆心能在直线X-Y-3=0上吗
居然有人解出了答案,呵呵