如图,AB>AC,AD平分∠BAC,且CD=BD,试说明∠B+∠C=180°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 20:24:01
如图,AB>AC,AD平分∠BAC,且CD=BD,试说明∠B+∠C=180°
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如图,AB>AC,AD平分∠BAC,且CD=BD,试说明∠B+∠C=180°
如图,AB>AC,AD平分∠BAC,且CD=BD,试说明∠B+∠C=180°

如图,AB>AC,AD平分∠BAC,且CD=BD,试说明∠B+∠C=180°
在AB上取点E使AE=AC
在△ACD和△AED中
AC=AE,∠CAD=∠EAD,AD=AD
∴△ACD≌△AED,CD=DE,∠C=∠AED
∵CD=BD,∴DE=BD.∠B=∠BED
∵∠AED+∠BED=180°∴∠B+∠C=180°