曲线y=4(x+1)^2/x^2+2x+4的水平渐近线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 08:38:16
曲线y=4(x+1)^2/x^2+2x+4的水平渐近线方程
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曲线y=4(x+1)^2/x^2+2x+4的水平渐近线方程
曲线y=4(x+1)^2/x^2+2x+4的水平渐近线方程

曲线y=4(x+1)^2/x^2+2x+4的水平渐近线方程
曲线y=4(x+1)²/(x²+2x+4)
=4(x+1)²/[(x+1)²+3]
=4-12/[(x+1)²+3]
可得,当x趋于±∞时,12/[(x+1)²+3]趋于0.
∴y→4.
∴曲线的水平渐近线方程为y=4.