锐角三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,M、N分别是AD、AB上的动点.求M、N的位置使MN+BM最小?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 13:21:07
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锐角三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,M、N分别是AD、AB上的动点.求M、N的位置使MN+BM最小?
锐角三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,M、N分别是AD、AB上的动点.求M、N的位置使MN+BM最小?
锐角三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,M、N分别是AD、AB上的动点.求M、N的位置使MN+BM最小?
这个题目是不难的,不过你给出的图是错的.
我们来做个假设,假设M点是不动的情况下
那么BM是固定的,要MN最小则必然有MN垂直于AB,这个时候MN最小
那么根据条件,因为AD是角平分线,这个时候的MN长度也等于M到AC的距离
假设M垂直AC于P 那么也就是要求 BM+MP的最小值
显然 BM+MP>=BP
而BP不小于B点到AC的距离 所以BM+MP>=B到AC的距离
所以当仅当BM垂直AC,MN垂直AB时 BM+MN最小,该值为B到AC的距离
已知,△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD与BC延长线交于点E,求证:∠EAC=∠B
锐角三角形ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,M、N分别是AD、AB上的动点.求M、N的位置使MN+BM最小?
△ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.(1)若三角形ABC为锐角三角形,求证:HG平行AD(2)若∠ACB为钝角,其他条件不变,请你玩成图,探索HG与AD之间有怎
在△abc中,ad平分∠bac交bc于d,ad的垂直平分线交bc的延长线于点p 求证∠pac=∠b
在△ABC中,∠B-∠C=40°,AD平分∠ADC交AC于点E,求∠BDE的大小...加一点点条件、AD平分∠BAC,DE平分∠ADC交AD于E
△ABC中,∠BAC=64°,∠B=40°,AD平分∠BAC交BC于点D,求∠ADC的度数.
△ABC中,AD平分∠BAC于D,高BE、CF所在直线交于点H,AD、CF交于点KHG平分∠BHC交BC于G.(1)若三角形AB(1)若三角形ABC为锐角三角形,求证:HG平行AD(2)若∠ACB为钝角,其他条件不变,请你玩成图
在ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC,EF⊥AD交BC延长线于F,求证:∠FAC=∠B
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B
在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,连接AF 求证∠CAF=∠B
已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的中垂线交BC的延长线于点E.求证:∠B=∠EAC
△ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,F为垂足.说明∠EAC=∠B
如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值.
.如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证:∠B=∠CAE
在△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,说明∠B=∠CAE