如何解非直角三角形的正弦余弦在三角形ABC中，AB=8，∠ABC=30°AC=5，则BC=------------------

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:27:44
如何解非直角三角形的正弦余弦在三角形ABC中，AB=8，∠ABC=30°AC=5，则BC=------------------
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如何解非直角三角形的正弦余弦在三角形ABC中，AB=8，∠ABC=30°AC=5，则BC=------------------
如何解非直角三角形的正弦余弦
在三角形ABC中，AB=8，∠ABC=30°AC=5，则BC=------------------

如何解非直角三角形的正弦余弦在三角形ABC中，AB=8，∠ABC=30°AC=5，则BC=------------------
如图,过A作AD⊥BC（或BC的延长线）于D点．
（1）如图①,Rt△ABD中,AB=8,∠ABC=30°,
∴AD=4,BD=4 根号3．
在Rt△ACD中,AC=5,AD=4,
由勾股定理,得：CD= 根号下AC方-AD方=3．
∴BC=CD+BD=4根号 3+3；
（2）如图②,同（1）可求得：
CD=3,BD=4 根号3．
则BC=BD-CD=4根号 3-3．
故BC的长为4根号 3+3或4 根号3-3．

可以做辅助线，把它变为直角三角形进行求解

这个是有公式的 高中必修一就有

BC的平方=AB的平方+AC的平方-2*AB*AC,代入求解即可

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