求不定积分,请讲解下过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:50:56
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求不定积分,请讲解下过程
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求不定积分,请讲解下过程
∫e^x/(1+e^x)dx
=∫[1/(1+e^x)d(e^x)
=∫[1/(1+e^x)d(e^x+1)
=ln(1+e^x)+C (C为常数)
∫e^xdx/(1+e^x)
=∫d(e^x)/(1+e^x)
=ln(1+e^x)+C
=∫d(1+e^x)/(1+e^x)
=ln(1+e^x) + C
原式=∫de^x/(1+e^x)
=∫d(e^x+1)/(1+e^x)
=ln|1+e^x|+c
原式=∫de^x/(1+e^x)
=arctan(e^x)+C