如图,在ΔABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,求证:AF=1/2FC,EF=1/3BE.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 19:27:27
![如图,在ΔABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,求证:AF=1/2FC,EF=1/3BE.](/uploads/image/z/8574338-2-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%CE%94ABC%E4%B8%AD%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CE%E6%98%AFAD%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAF%3D1%2F2FC%2CEF%3D1%2F3BE.)
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如图,在ΔABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,求证:AF=1/2FC,EF=1/3BE.
如图,在ΔABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,求证:AF=1/2FC,EF=1/3BE.
如图,在ΔABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,求证:AF=1/2FC,EF=1/3BE.
作DH平行AF,三角形AEF与三角形EDH全等(角EAF=角EDH,对顶角相等,AE等于ED)所以EF等于EH,在三角形BFC中,BD等于DC,DH平行FC,所以BH等于HF.设EF长度为x,则EH也等于x,HF等于BH等于2x,BE等于BH加HE等于3x,故EF=1/3BE.
证明:
∵DG是△BCF,中线
∴DG = 1/2FC,DG∥AC
∴∠CAD =∠GDA,∠AFE =∠DGE
∵ E是AD
∴AE = DE
∴△AFE≌△DGE(AAS)
∴AF = DG
∴AF = 1/2FC的中点
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD
如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac)
如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD
如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD
如图,在ΔABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC,请说明理由.
如图,在ΔABC中,AD是BC边上中线,E是AD中点,求证:AF=1/2FC,EF=1/3BE.
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=8,AD=5,AC=6.求证:△ABC是直角三角形
如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,就一个三角形,然后AD是BC的中线,(1)探索三条边AB与AC和中线AD中间的关系,说明理由
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,则AD垂直于BC,请说明
如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,AB=5 AD=2 AC=3,求BC的长
如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD⊥BC,请说明理由
如图,在△ABC中,AC=AB,AD是BC边上的中线,则AD垂直BC,请说明理由