如图,△ABC内接于圆O,过点B的切线与CA的延长线交于点E,且∠BEC=90°,点D在OA的延长线上,AO⊥BC,∠ODC=30若CA=6,求DC的长求证:DC为圆O的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:41:57
![如图,△ABC内接于圆O,过点B的切线与CA的延长线交于点E,且∠BEC=90°,点D在OA的延长线上,AO⊥BC,∠ODC=30若CA=6,求DC的长求证:DC为圆O的切线](/uploads/image/z/8577654-6-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86O%2C%E8%BF%87%E7%82%B9B%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8ECA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%B8%94%E2%88%A0BEC%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8OA%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2CAO%E2%8A%A5BC%2C%E2%88%A0ODC%3D30%E8%8B%A5CA%3D6%2C%E6%B1%82DC%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADC%E4%B8%BA%E5%9C%86O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF)
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如图,△ABC内接于圆O,过点B的切线与CA的延长线交于点E,且∠BEC=90°,点D在OA的延长线上,AO⊥BC,∠ODC=30若CA=6,求DC的长求证:DC为圆O的切线
如图,△ABC内接于圆O,过点B的切线与CA的延长线交于点E,且∠BEC=90°,点D在OA的延长线上,AO⊥BC,∠ODC=30
若CA=6,求DC的长
求证:DC为圆O的切线
如图,△ABC内接于圆O,过点B的切线与CA的延长线交于点E,且∠BEC=90°,点D在OA的延长线上,AO⊥BC,∠ODC=30若CA=6,求DC的长求证:DC为圆O的切线
CD的长为6√3
如图所示,
因为∠BEC=90,BO⊥BE
所以BO//CE
所以,∠COB=∠BCE
易知AO是圆O的直径
在RT△BOH和RT△ACH中
BH=HC,∠COB=∠BCE
所以RT△BOH≌RT△ACH
所以BO=AC=6,AH=HO=3
即BO=2HO
所以,∠OBH=∠ODC=30
在RT△BOH和RT△HCD中
因为,∠OBH=∠ODC=30
所以RT△BOH和RT△HCD相似
所以BO/DC=HO/HC=√3
所以DC=6√3
谢谢,你很好学,嘎嘎……
圆,已知,如图△ABC内接于圆O,OH⊥ AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30度,OH=5根号3已知,如图△ABC内接于圆O,OH⊥ AC于H,过A点的切线与OC的延长线交于点D,∠B=30度,OH=5根号3.请求出(1)∠AO
如图,△ABC内接于⊙O,过点B作直线MN,若∠CBN=∠A,求MN是⊙O的切线
如图,AB是圆O的直径,直线过MN过点B,△ABC内接于圆O,角CBM=角A.求证:MN是圆O的切线
如图,△ABC内接于圆O,过点B的切线与CA的延长线交于点E,且∠BEC=90°,点D在OA的延长线上,AO⊥BC,∠ODC=30若CA=6,求DC的长求证:DC为圆O的切线
如图,△ABC内接于圆O,过点B的切线与CA的延长线交于点E,且∠BEC=90°,点D在OA的延长线上,AO⊥BC,∠ODC=30求证:DC为圆O的切线
如图,三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过B、C分别作圆O的切线,两条切线相交...
如图,已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF,∠CAB=∠B求证:EF是⊙O切线.急,
如图.△ABC内接于圆O,AB圆O的直径,AC=6,∠B=30°,过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P,求PA的长
已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE
如图,△ABC内接于⊙O,过点B作⊙O的切线,交CA的延长线于点E,∠EBC=2∠C.求证:AB=AC.
已知:如图,△ABC是○O的内接三角形,角ACB的平分线交圆O于点D,过点D作圆O的切线L.求证AB平行于l.
如图,等腰三角形ABC内接于圆O,BC=AC,过点C作DE‖AB,求证:DE为圆O的切线
如图,三角形ABC内接于圆OAD是圆O直径,过点A切线于CB的延长线交于点E 求证ea2=eb e如图,三角形ABC内接于圆OAD是圆O直径,过点A切线于CB的延长线交于点E 求证ea2=eb ec
如图,△ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,∠BAC=2∠B,AC=6,过A作圆O的切线与OC的延长线交与点P,求PA的长快阿 打得好的加分过程过程
已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE
如图,三角形ABC内接于圆O,过B的圆O的切线MN,切角A=40°,则角MBC的度数为__
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行于DE (2)若AB=3,BD=2,求CE的长
如图,已知△ABC内接于⊙O,MN是过点A的直线,∠B=∠CAM.求证:MN是⊙O的切线.