已知在锐角△ABC中,I是△ABC三条角平分线的交点,IG⊥BC于G,试比较角1和角2的大小,理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 19:51:56
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已知在锐角△ABC中,I是△ABC三条角平分线的交点,IG⊥BC于G,试比较角1和角2的大小,理由
已知在锐角△ABC中,I是△ABC三条角平分线的交点,IG⊥BC于G,试比较角1和角2的大小,理由
已知在锐角△ABC中,I是△ABC三条角平分线的交点,IG⊥BC于G,试比较角1和角2的大小,理由
估计你说的∠1和∠2是∠BIE和∠CIG
它们是相等的,解答如下:
因为BD、AE、CF是角平分线
所以
∠ABD=∠ABC/2
∠BAE=∠BAC/2
∠BCF=∠BCA/2
所以
∠BIE=∠ABD+∠BAE
=∠ABC/2+∠BAC/2
=(∠ABC+∠BAC)/2
=(180°-∠ACB)/2
=90°-∠ACB/2
=90°-∠BCF
=90°-∠GCI
因为IE⊥BC
所以∠CIG=90°-∠GCI
所以∠BIE=∠CIG
供参考!JSWYC
D与E交换一下就是你的图形了,按你的图形中的字母解答过程如下:
因为BE、AD、CF是角平分线
所以
∠ABE=∠ABC/2
∠BAD=∠BAC/2
∠BCF=∠BCA/2
所以
∠BID=∠ABE+∠BAD
=∠ABC/2+∠BAC/2
=(∠ABC+∠BAC)/2
=(180°-∠ACB)/2
=...
全部展开
D与E交换一下就是你的图形了,按你的图形中的字母解答过程如下:
因为BE、AD、CF是角平分线
所以
∠ABE=∠ABC/2
∠BAD=∠BAC/2
∠BCF=∠BCA/2
所以
∠BID=∠ABE+∠BAD
=∠ABC/2+∠BAC/2
=(∠ABC+∠BAC)/2
=(180°-∠ACB)/2
=90°-∠ACB/2
=90°-∠BCF
=90°-∠GCI
因为ID⊥BC
所以∠CIG=90°-∠GCI
所以∠BID=∠CIG
即∠1=∠2
收起
因为BI平分∠ABC.
所以∠ABE=∠CBE=∠ABC/2.
因为AI平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD=∠BAC/2
因为CI平分∠ACB
所以∠ACF=∠BCF=∠ACB/2
因为∠1是△ABI的外角
所以∠1=∠BAD+∠ABE
=∠BAC/2+∠ABC/2
=(∠...
全部展开
因为BI平分∠ABC.
所以∠ABE=∠CBE=∠ABC/2.
因为AI平分∠BAC
所以∠BAD=∠CAD=∠BAC/2
因为CI平分∠ACB
所以∠ACF=∠BCF=∠ACB/2
因为∠1是△ABI的外角
所以∠1=∠BAD+∠ABE
=∠BAC/2+∠ABC/2
=(∠BAC+∠ABC)/2
=(180°-∠ACB)/2
=90°-∠ACB/2
=90°-∠BCF
因为IG⊥BC
所以∠BGI=90°
因为∠BGI是△CIG的外角
所以∠2+∠BCF=90°
∠2=90°-∠BCF
因为∠1=90°-∠BCF
∠2=90°-∠BCF
所以∠1=∠2
收起