作业帮相反数的概念
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:25:09
相反数的概念
相反数的概念
相反数的概念
在数轴上表示互为相反数（0除外）的点位于原点的两旁,并且关于原点对称.
正数的相反数是负数,负数的相反数是正数.
0的相反数是0
像-2和2这样,只有符号不同的两个数,绝对值相等叫做互为相反数.
若两个实数a和b满足b=－a.我们就说b是a的相反数.
此时,b的相反数为－b=－(－a)=a,那么我们就说“相反数具有互称性”； 两个互为相反数的实数a和b必满足a+b=0. 实数a相反数的相反数,就是a本身. 相反数不具有传递性,即如果x是y的相反数,y是z的相反数,那么x不一定是z的相反数(除非x=y=z=0). 当a,b都等于0时,才有a=b,也就是说0的相反数是0. 在a≠b时,必有ab<0,|a|=|b|,即两个互为相反数的实数a和b其绝对值相等符号相反. 互为相反数的两个实数在数轴上表示的两个点,分别在原点的两旁,与原点的距离相等,即关于原点对称. 一个实数x的相反数y,实际上是R到R的一个映射：y=f(x)=-x. 从二维空间看,这个映射可以看作是旋转（180度）映射（中心对称）； 这个映射也可以看作是翻折（180度）映射（轴对称）； x=0,就是这个映射下的不动点. 只有符号不同的两个数,叫做互为相反数.如,+3与-3互为相反数,+4与-4互为相反数. 注意： （1）互为相反数是成对出现的,不能单独存在,例如+3的相反数是-3,同时-3的相反数是+3 （2）零的相反数是零 （3）在数轴上,表示相反数（除零外）的两个点分别在原点O的两边,并且到原点的距离相等.
如果两个数互为相反数，那它们的和就等于0
如：-1和1就互为相反数
相反数：实数a的相反数是－a；若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。