数列求和：按照1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,1/143…… 这样的规律,前一百个数相加之和是多少?分母规律是相邻两奇数的积.要求写出过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 08:18:52
数列求和：按照1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,1/143…… 这样的规律,前一百个数相加之和是多少?分母规律是相邻两奇数的积.要求写出过程
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数列求和：按照1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,1/143…… 这样的规律,前一百个数相加之和是多少?分母规律是相邻两奇数的积.要求写出过程
数列求和：按照1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,1/143…… 这样的规律,前一百个数相加之和是多少?
分母规律是相邻两奇数的积.
要求写出过程

数列求和：按照1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,1/143…… 这样的规律,前一百个数相加之和是多少?分母规律是相邻两奇数的积.要求写出过程
有公式1/[n*(n+k)]=(1/k)*[1/n-1/(n+k)]
你的题就是k=2的情况,按公式把每一项展开
得到
(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/(2n-1)-1/(2n+1))=n/(2n+1)
这里的n是项数,那么令n=100,得到答案100/201

裂项求和

100/201

1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+ .....+1/199X201
=1/2×（1-1/3）+1/2×（1/3 -1/5）+1/2×（1/5-1/7）+..1/2×（1/199-1/201)
=1/2×（1-1/201）
=1/2×200/201
=100/201

上式可以写成=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+…………1/2（1/199-1/201）=100/201
每个式子提出1/2括号里写成2个数的差，合并以后只剩下首项和尾项，结果就出来了。望采纳。

数列1,3,6,10,15,21...求和 数列求和：按照1/3,1/15,1/35,1/63,1/99,1/143…… 这样的规律,前一百个数相加之和是多少?分母规律是相邻两奇数的积.要求写出过程 数列1+3+6+10+15+21怎么用数列Sn求和? 数列如何求和?（如1、3、6、10、15作为一个数列.就是公差递增的数列? 差比数列求和(2^(N+1))*N求和 数列1/(n+1)*1/(n+3)求和 1/（1+2+3+4+.+n）数列求和 数列求和 1+3+5+.+（2n-1） 数列1/(2n-1)(2n 3)怎么求和 数列【(-1)^n】*(1/n)求和 数列1/（2n+1)的求和? 高中数列求和s=1!+2!+3!+...+n! 数列求和3+5+7+...+2n-1 An=4/(n+1)(n+3)数列求和 n（n-1）数列怎么求和? 数列n/n+1怎么求和 数列Bn=1/n,求和Sn 数列2^n -1前N项求和公式数列1、3、7、15、31、63.前N项求和公式