作业帮高数,高数 积分上限函数的一道题 设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数{大一高数p241页上例7}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:15:00
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高数,高数 积分上限函数的一道题 设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数{大一高数p241页上例7}
高数,高数 积分上限函数的一道题
设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数
{大一高数p241页上例7}
高数,高数 积分上限函数的一道题 设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数{大一高数p241页上例7}
设u(x)=分子,v(x)=分母
则F(x)=u/v
则F'(x)=(u'v-uv')/v^2
下面只考虑分子
u'v-uv'=xf(x)v-uf(x)=f(x)[xv-u]
只考虑xv-u的符号(因为f(x)>0)
由于x∫f(t)dt-∫ tf(t)dt=∫(x-t)f(t)dt
由于在区间[0,x]内,x大于t
所以上式大于0,所以整个导数大于0,所以F(x)在定义范围内为单调增函数
高数,高数 积分上限函数的一道题 设f【x】在【0,无穷】内连续,且f【x】》0,证明F【x】在定义范围内为单调增函数{大一高数p241页上例7}
高数积分上限函数
高数积分上限函数
高数,积分上限函数,得数
【高数】求助一道变上限积分题上图了
问一道高数积分的题目积分（上限sinx,下限0）f(t)dt=x+cosx(0
高数 变上限积分题!
一道高数积分题
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