问一道高等数学题这是一本辅导书上的例题,不理解用红笔划出的极限化简过程,上下约分不应该是x/(x+1)么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 13:16:46
问一道高等数学题这是一本辅导书上的例题,不理解用红笔划出的极限化简过程,上下约分不应该是x/(x+1)么?
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问一道高等数学题这是一本辅导书上的例题,不理解用红笔划出的极限化简过程,上下约分不应该是x/(x+1)么?
问一道高等数学题
这是一本辅导书上的例题,不理解用红笔划出的极限化简过程,上下约分不应该是x/(x+1)么?

问一道高等数学题这是一本辅导书上的例题,不理解用红笔划出的极限化简过程,上下约分不应该是x/(x+1)么?
x+1中,x→0时,x是小项,x+1的极限就是1了,所以最后只剩了x
无穷小的时候,在0次的常数项面前,高次小项统统可以舍掉
这里还可以这样：(x^2-x)/(x^2-1),直接就舍成(-x)/(-1),即x

答：没错，但X+1在x为0处极限是1，可以直接用1代替，所以x+1看不到了。
如果一个式子极限是非零常数，可以表示出来。是0就要进一步讨论了。

被省掉的部分代入之后可以看成是数 写成两个极限的乘积 后面的那个是0*无穷型的 可以洛必达求导

x趋向于0，则x+1趋向于1，在分母，所以可以写为x

由于（x+1)是乘积因子且x+1在x趋于0时趋于1，可化简

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